| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| §1.1 DNA动力学模型简介 | 第8-11页 |
| §1.2 DNA动力学方程的研究意义 | 第11-13页 |
| §1.3 非线性Sine-Gordon方程的研究现状 | 第13-14页 |
| §1.4 论文内容及结构 | 第14-16页 |
| 第二章 问题描述 | 第16-22页 |
| §2.1 模型中参数的选取 | 第16页 |
| §2.2 不同条件下的DNA动力学方程 | 第16-18页 |
| §2.2.1 Φ=Φ'时的动力学方程 | 第16-17页 |
| §2.2.2 Φ=-Φ'时的动力学方程 | 第17-18页 |
| §2.3 无量纲化过程 | 第18-20页 |
| §2.3.1 模型中参数的无量纲化 | 第18-20页 |
| §2.4 小结 | 第20-22页 |
| 第三章 有限差分方法 | 第22-32页 |
| §3.1 有限差分方法简介 | 第22-23页 |
| §3.2 Sine-Gordon方程的有限差分格式 | 第23-32页 |
| 第四章 数值实验结果 | 第32-56页 |
| §4.1 Φ=Φ'时的情形及数值实验结果 | 第32-37页 |
| §4.2 Φ=-Φ'时的情形及数值实验结果 | 第37-53页 |
| §4.2.1 g>0.5时数值实验结果 | 第37-43页 |
§4.2.2 -0.5| 第43-48页 | |
| §4.2.3 g<-0.5时数值实验结果 | 第48-53页 |
| §4.3 非线性Sine-Gordon方程组的数值实验结果 | 第53-55页 |
| §4.4 小结 | 第55-56页 |
| 第五章 总结与展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 附录 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
