| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 传染病模型的研究背景及其意义 | 第9-10页 |
| 1.2 生态传染病模型的研究现状 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-15页 |
| 2.1 稳定性 | 第12-13页 |
| 2.2 Hopf分支相关理 | 第13-15页 |
| 第三章 一类带有时滞的非线性SIR传染病模型的分析 | 第15-39页 |
| 3.1 模型的建立 | 第15-19页 |
| 3.1.1 无病平衡点正平衡点和基本再生数 | 第16-18页 |
| 3.1.2 正平衡点的稳定性分析 | 第18-19页 |
| 3.2 带时滞的SIR模型 | 第19-29页 |
| 3.2.1 平衡点 | 第20页 |
| 3.2.2 无病平衡点稳定性分析 | 第20-22页 |
| 3.2.3 正平衡点的稳定性 | 第22-29页 |
| 3.3 Hopf分支周期解的方向、稳定性和周期 | 第29-38页 |
| 3.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 一类带有时滞的捕食者有传染病的捕食—食饵模型的分析 | 第39-55页 |
| 4.1 模型的建立 | 第39-40页 |
| 4.2 局部稳定性和Hopf分支 | 第40-47页 |
| 4.3 全局稳定性 | 第47-54页 |
| 4.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 总结与展望 | 第55-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-65页 |
| 附录 攻读学位期间发表论文目录 | 第65页 |