| 内容提要 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-10页 |
| Abstract | 第10-15页 |
| 第一章 绪论 | 第17-31页 |
| §1.1 研究背景及本文主要工作 | 第17-22页 |
| §1.2 时标的定义与相关理论 | 第22-27页 |
| §1.3 时标上的指数二分性,指数三分性和不变流形 | 第27-31页 |
| 第二章 时标上的二次Lyapunov函数与指数二分性 | 第31-47页 |
| §2.1 强指数二分性与严格的二次Lyapunov函数的定义 | 第31-33页 |
| §2.2 主要定理及其证明 | 第33-41页 |
| §2.3 非线性扰动方程解的不稳定性 | 第41-47页 |
| 第三章 时标上的Lyapunov函数和指数三分性 | 第47-67页 |
| §3.1 (λ,μ)-Lyapunov函数的定义 | 第47-48页 |
| §3.2 (λ,μ)-二次Lyapunov函数与指数三分性 | 第48-59页 |
| §3.3 时标上指数三分性的粗糙度 | 第59-67页 |
| 第四章 变时标上的指数二分性,指数三分性与不变流形 | 第67-89页 |
| §4.1 指数二分性与指数三分性在变时标意义下的粗糙度 | 第67-75页 |
| §4.2 扰动方程的稳定与不稳定流形 | 第75-85页 |
| §4.3 举例 | 第85-89页 |
| 第五章 测度链上指数二分性的粗糙度 | 第89-103页 |
| §5.1 测度链的基本定义 | 第89-91页 |
| §5.2 主要结果的证明 | 第91-103页 |
| 参考文献 | 第103-113页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
