基于非凸低秩和卷积稀疏编码的磁共振图像重建
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 当前研究中存在的问题 | 第9-10页 |
| 1.4 本文主要研究内容及框架 | 第10-13页 |
| 1.4.1 本文研究内容及实施方案 | 第10-11页 |
| 1.4.2 本文的组织框架 | 第11-13页 |
| 第二章 磁共振成像原理及其数学理论 | 第13-20页 |
| 2.1 背景介绍 | 第13-14页 |
| 2.2 磁共振成像原理 | 第14-15页 |
| 2.3 磁共振现象数学理论 | 第15-18页 |
| 2.4 磁共振成像的局限性 | 第18-19页 |
| 2.5 本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 MRI快速重建算法 | 第20-26页 |
| 3.1 基于l_1范数的磁共振快速重建算法 | 第20-21页 |
| 3.2 字典学习算法 | 第21-24页 |
| 3.3 图像重建评判标准 | 第24-25页 |
| 3.3.1 峰值性噪比(PSNR) | 第24-25页 |
| 3.3.2 高频误差(HFEN) | 第25页 |
| 3.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 第四章 广义非凸低秩算法(GNLR） | 第26-38页 |
| 4.1 压缩感知理论 | 第26页 |
| 4.2 广义非凸低秩算法模型 | 第26-28页 |
| 4.3 广义非凸低秩算法 | 第28-32页 |
| 4.3.1 求解L_i子问题 | 第28-31页 |
| 4.3.2 求解子问题x | 第31-32页 |
| 4.4 实验 | 第32-37页 |
| 4.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第五章 梯度域卷积稀疏编码算法(TVCSC) | 第38-54页 |
| 5.1 卷积稀疏编码研究背景 | 第38-39页 |
| 5.2 算法模型建立与求解 | 第39-46页 |
| 5.2.1 求解图像u子问题 | 第41页 |
| 5.2.2 求解梯度图像变量w子问题 | 第41页 |
| 5.2.3 求解滤波器d子问题 | 第41-43页 |
| 5.2.4 求解稀疏特征系数z子问题 | 第43-46页 |
| 5.3 实验 | 第46-52页 |
| 5.4 本章小结 | 第52-54页 |
| 第六章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 6.1 总结 | 第54-55页 |
| 6.2 展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-62页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第62页 |
