| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 复合泊松风险模型 | 第8-9页 |
| 1.3 带分红策略的风险模型 | 第9-11页 |
| 1.3.1 门限分红策略 | 第10-11页 |
| 1.3.2 周期性分红策略 | 第11页 |
| 1.4 本文主要内容和结构 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-17页 |
| 2.1 拉普拉斯变换 | 第13-16页 |
| 2.1.1 拉普拉斯变换定义和性质 | 第13页 |
| 2.1.2 拉普拉斯变换逆变换求法-部分分式展开法 | 第13-16页 |
| 2.2 Dickson-Hipp算子 | 第16-17页 |
| 3 模型介绍 | 第17-20页 |
| 3.1 模型引入 | 第17-18页 |
| 3.2 Gerber-Shiu期望折现罚函数和期望折现分红函数 | 第18-20页 |
| 4 期望折现分红函数和Gerber-Shiu期望折现罚函数 | 第20-36页 |
| 4.1 期望折现分红函数V(u;b) | 第20-29页 |
| 4.1.1 0≤u≤b的情形 | 第20-23页 |
| 4.1.2 u>b的情形 | 第23-29页 |
| 4.2 Gerber-Shiu期望折现罚函数 | 第29-36页 |
| 4.2.1 0≤u≤b的情形 | 第29-30页 |
| 4.2.2 u>b的情形 | 第30-36页 |
| 5 数值结果分析 | 第36-41页 |
| 6 结束语 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第46页 |
