基于区间分析的浮点计算误差估计与异常检测
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第12-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-16页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第16-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-36页 |
| 2.1 浮点算法的基本理论 | 第17-29页 |
| 2.1.1 浮点数的定义及规格化 | 第17-20页 |
| 2.1.2 浮点数的舍入及误差估计方法 | 第20-24页 |
| 2.1.3 浮点数的存储格式 | 第24-29页 |
| 2.2 区间算法的基本理论 | 第29-36页 |
| 2.2.1 区间的表达 | 第29页 |
| 2.2.2 区间的相关性质 | 第29-33页 |
| 2.2.3 区间算法的基本运算 | 第33-36页 |
| 第三章 初等函数的误差估计 | 第36-51页 |
| 3.1 初等函数的近似理论 | 第36-39页 |
| 3.1.1 初等函数的值域简化 | 第37-38页 |
| 3.1.2 多项式近似 | 第38-39页 |
| 3.2 误差分析基本理论 | 第39-42页 |
| 3.2.1 误差分析基本目标 | 第40页 |
| 3.2.2 误差分析基本结论 | 第40-42页 |
| 3.3 初等函数的误差分析 | 第42-48页 |
| 3.3.1 正弦函数与余弦函数误差分析 | 第42-46页 |
| 3.3.2 指数函数误差分析 | 第46-47页 |
| 3.3.3 对数函数误差分析 | 第47-48页 |
| 3.4 数值实验结果 | 第48-51页 |
| 3.4.1 基于区间算法的初等函数可验证赋值 | 第48-49页 |
| 3.4.2 初等函数误差界 | 第49-51页 |
| 第四章 浮点异常分析与检测 | 第51-62页 |
| 4.1 浮点异常的定义与分析 | 第51-56页 |
| 4.2 浮点数异常检测的相关技术 | 第56-57页 |
| 4.3 浮点异常的检测方法 | 第57-60页 |
| 4.4 数值实验 | 第60-62页 |
| 第五章 误差区间计算工具 | 第62-73页 |
| 5.1 基础工具及软件包 | 第62-66页 |
| 5.1.1 词法与语法分析器 | 第62-64页 |
| 5.1.2 Boost区间库 | 第64-66页 |
| 5.2 软件设计与实现 | 第66-70页 |
| 5.3 数值实验 | 第70-73页 |
| 第六章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 6.1 总结 | 第73-74页 |
| 6.2 展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-83页 |
| 附录 区间计算工具的INTERVAL.Y文件 | 第83-88页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文和参与科研情况 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89页 |
