| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第9-19页 |
| 1.1 问题背景 | 第9页 |
| 1.2 地震波场正演 | 第9-14页 |
| 1.2.1 弹性波方程与声波方程 | 第9-10页 |
| 1.2.2 数值方法及研究现状 | 第10-14页 |
| 1.3 全波形反演 | 第14-17页 |
| 1.3.1 基本原理和计算流程 | 第14-15页 |
| 1.3.2 主要挑战和应对方式 | 第15-17页 |
| 1.4 本文主要内容和结构 | 第17-19页 |
| 第2章 标量波动方程正演的波数域优化近似解析离散(DMNAD)算法 | 第19-43页 |
| 2.1 算法推导 | 第19-28页 |
| 2.1.1 时间格式 | 第19-20页 |
| 2.1.2 改进近似解析离散空间算子 | 第20-26页 |
| 2.1.3 波数域优化 | 第26-28页 |
| 2.2 数值特性 | 第28-35页 |
| 2.2.1 数值误差分析 | 第28-30页 |
| 2.2.2 数值稳定性分析 | 第30-32页 |
| 2.2.3 数值频散分析 | 第32-35页 |
| 2.3 波场模拟 | 第35-42页 |
| 2.3.1 双层模型：DMNAD对比半解析解 | 第35-36页 |
| 2.3.2 均匀介质模型: 计算效率对比 | 第36-39页 |
| 2.3.3 多层模型中波场模拟效果 | 第39-41页 |
| 2.3.4 复杂模型中波场模拟效果 | 第41-42页 |
| 2.4 本章小节 | 第42-43页 |
| 第3章 标量波动方程正演的时空域优化近似解析离散(TSNAD)算法 | 第43-59页 |
| 3.1 算法推导 | 第43-47页 |
| 3.1.1 时空域优化 | 第43-45页 |
| 3.1.2 固定系数优化 | 第45-46页 |
| 3.1.3 数值稳定性修正 | 第46-47页 |
| 3.2 数值特性 | 第47-51页 |
| 3.2.1 数值误差分析 | 第47-48页 |
| 3.2.2 数值稳定性分析 | 第48-49页 |
| 3.2.3 数值频散分析 | 第49-51页 |
| 3.3 波场模拟 | 第51-56页 |
| 3.3.1 均匀介质模型: 与半解析解对比及计算效率分析 | 第51-52页 |
| 3.3.2 双层模型：与细网格上的LWC4对比 | 第52-56页 |
| 3.3.3 复杂模型中波场模拟效果 | 第56页 |
| 3.4 本章小节 | 第56-59页 |
| 第4章 弹性波方程正演的正则化波数域优化(RDRP)算法 | 第59-79页 |
| 4.1 算法推导 | 第59-64页 |
| 4.1.1 时间格式 | 第59-60页 |
| 4.1.2 空间偏导数近似方式 | 第60-64页 |
| 4.2 数值特性 | 第64-69页 |
| 4.2.1 数值稳定性分析 | 第64-67页 |
| 4.2.2 数值误差与数值频散分析 | 第67-69页 |
| 4.3 波场模拟 | 第69-78页 |
| 4.3.1 多层模型中的二维弹性波场模拟 | 第69-70页 |
| 4.3.2 三维均匀各向同性介质中弹性波场模拟效果及计算效率对比 | 第70-71页 |
| 4.3.3 三维垂直横向各向同性介质中弹性波场模拟 | 第71-78页 |
| 4.4 本章小节 | 第78-79页 |
| 第5章 集合震源编码全波形反演(En FWI)算法 | 第79-101页 |
| 5.1 算法推导 | 第79-90页 |
| 5.1.1 基于集合卡尔曼滤波(En KF)的近似完全反演 | 第79-84页 |
| 5.1.2 正则化震源编码全波形反演 | 第84-89页 |
| 5.1.3 集合震源编码全波形反演 | 第89-90页 |
| 5.2 反演算例 | 第90-100页 |
| 5.2.1 初始模型误差容忍能力 | 第90-92页 |
| 5.2.2 数据噪音容忍能力 | 第92-100页 |
| 5.3 本章小节 | 第100-101页 |
| 第6章 总结与展望 | 第101-104页 |
| 6.1 论文总结 | 第101-102页 |
| 6.2 工作展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 致谢 | 第112-114页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第114-115页 |
