双色晶格中对应关系与孤子稳定性研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 非线性系统-波导阵列 | 第9-11页 |
| 1.1.1 AlGaAs波导和铌酸锂波导 | 第9-10页 |
| 1.1.2 宇称时间对称光学波导 | 第10-11页 |
| 1.1.3 双周期波导阵列 | 第11页 |
| 1.2 光学晶格及其优点 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 非线性周期系统 | 第14-23页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 光学晶格及实验实现方法 | 第14-18页 |
| 2.2.1 光学晶格 | 第14-16页 |
| 2.2.2 双色晶格 | 第16-18页 |
| 2.3 光晶格中的BEC | 第18-22页 |
| 2.3.1 波色-爱因斯坦凝聚简介 | 第18-19页 |
| 2.3.2 理论模型 | 第19-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 双色晶格系统中的对应关系 | 第23-38页 |
| 3.1 基本能隙孤子解 | 第23-25页 |
| 3.1.1 求解线性能带 | 第23-24页 |
| 3.1.2 双色晶格势阱线性能带特点 | 第24-25页 |
| 3.2 双色晶格能隙中的对应关系 | 第25-28页 |
| 3.2.1 牛顿迭代法 | 第26页 |
| 3.2.2 对应关系验证 | 第26-28页 |
| 3.3 对应关系 | 第28-34页 |
| 3.3.1 求解非线性布洛赫波 | 第28-29页 |
| 3.3.2 对应关系的验证 | 第29-34页 |
| 3.4 更多类型的带隙孤子解 | 第34-36页 |
| 3.4.1 同相偶极孤子解 | 第34-35页 |
| 3.4.2 能隙波 | 第35-36页 |
| 3.5 本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 孤子解的稳定性分析 | 第38-46页 |
| 4.1 引言 | 第38页 |
| 4.2 稳定性分析 | 第38-45页 |
| 4.2.1 线性稳定性分析 | 第38-40页 |
| 4.2.2 分步傅里叶分析与应用 | 第40-45页 |
| 4.3 本章小结 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
