| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| ·引言 | 第9-11页 |
| ·预备知识 | 第11-13页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第13-15页 |
| 第2章 对称TOEPLITZ线性方程组的基于余弦变换的最佳预优矩阵 | 第15-25页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·C_n-对角化矩阵空间 | 第16-19页 |
| ·基于离散余弦变换的最佳预优矩阵 | 第19-21页 |
| ·数值实验 | 第21-24页 |
| ·小结 | 第24-25页 |
| 第3章 变预处理子SOR-双共轭残量法 | 第25-35页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·变预处理子SOR-双共轭残量法 | 第26-27页 |
| ·算法的收敛性质 | 第27-29页 |
| ·内循环终止条件 | 第29-30页 |
| ·数值实验 | 第30-35页 |
| 第4章 求解非埃米特正定线性方程组的变预处理子HSS-广义共轭残量法 | 第35-41页 |
| ·VPGCR和HSS迭代法 | 第35-37页 |
| ·变预处理子HSS-广义共轭残量法及收敛性分析 | 第37-38页 |
| ·数值实验 | 第38-41页 |
| 第5章 下三角TOEPLITZ矩阵快速求逆 | 第41-47页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·下三角TOEPLITZ矩阵及一些相关性质 | 第41-42页 |
| ·算法的推导 | 第42-45页 |
| ·算法的误差和计算量分析 | 第45-47页 |
| 第6章 结束语 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读学位期间的已发表和已完成的论文 | 第52页 |