| Acknowledgement | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| Chinese Abstract | 第11-22页 |
| 1 Introduction | 第22-46页 |
| 1.1 Fluid mechanics | 第22-25页 |
| 1.1.1 Modeling | 第22-23页 |
| 1.1.2 Viscous and inviscid flow | 第23页 |
| 1.1.3 Fluid mechanics | 第23-24页 |
| 1.1.4 Applications of fluids | 第24页 |
| 1.1.5 Governing equations of fluids | 第24-25页 |
| 1.1.5.1 Modeling of flow | 第24-25页 |
| 1.1.5.2 Navier-Stokes equations | 第25页 |
| 1.2 Heat transfer | 第25-28页 |
| 1.2.1 Heat transfer | 第26-27页 |
| 1.2.2 Convection | 第27-28页 |
| 1.2.2.1 Natural convection | 第27页 |
| 1.2.2.2 Forced convection | 第27-28页 |
| 1.2.3 Convection and conduction | 第28页 |
| 1.3 Surface waves | 第28-30页 |
| 1.3.1 Surface waves in deep and shallow water | 第30页 |
| 1.4 Nonlinear and dispersive waves | 第30-34页 |
| 1.4.1 Dispersion properties | 第33-34页 |
| 1.5 Solitary waves and solitons | 第34-37页 |
| 1.5.1 Traveling wave | 第35-37页 |
| 1.5.1.1 Solitons | 第36-37页 |
| 1.5.1.2 Periodic waves | 第37页 |
| 1.5.1.3 Kink waves | 第37页 |
| 1.5.1.4 Peakons waves | 第37页 |
| 1.6 Methodology and algorithms | 第37-43页 |
| 1.6.1 The simplest equation method | 第39-42页 |
| 1.6.2 The algorithm of Painleve test | 第42-43页 |
| 1.7 Thesis aims and outlines | 第43-46页 |
| 2 Multiple soliton solutions of the Davey-Stewartson system for sur-face waves propagation in water | 第46-70页 |
| 2.1 Introduction | 第46-48页 |
| 2.2 The physical problem and basic equations | 第48-50页 |
| 2.3 The (2+1)-dimensional Davey Stewartson system | 第50-57页 |
| 2.3.1 Long waves | 第50-52页 |
| 2.3.2 Reductive perturbation method | 第52-55页 |
| 2.3.3 Conservation law | 第55-57页 |
| 2.4 Solutions of the Davey-Stewartson system via the simplest equationmethod | 第57-62页 |
| 2.4.1 Using Bernoulli equation as a simplest equation | 第57-58页 |
| 2.4.2 Using Riccati equation as a simplest equation | 第58-61页 |
| 2.4.3 Using Burgers' equation as a simplest equation | 第61-62页 |
| 2.5 Stability | 第62-65页 |
| 2.6 Results and discussions | 第65-67页 |
| 2.7 Conclusions | 第67-70页 |
| 3 Dynamics of small-amplitude long waves and Davey-Stewartsonequations and its integrability | 第70-94页 |
| 3.1 Introduction | 第70-72页 |
| 3.2 The model | 第72-77页 |
| 3.2.1 The Davey-Stewartson equations for small-amplitude long waves | 第74-76页 |
| 3.2.2 Conservation laws of the Davey Stewartson equations | 第76-77页 |
| 3.3 Solitary wave solutions of Davey-Stewartson equations | 第77-89页 |
| 3.3.1 Painleve analysis | 第79-83页 |
| 3.3.1.1 Painleve test | 第80页 |
| 3.3.1.2 Backlund transformation | 第80-83页 |
| 3.3.2 The Hamiltonian approach | 第83页 |
| 3.3.3 The(G'/G)-expansion method | 第83-89页 |
| 3.4 Stability analysis | 第89页 |
| 3.5 Numerical results and discussions | 第89-92页 |
| 3.6 Conclusions | 第92-94页 |
| 4 The perturbed KdV equation for long surface waves in a convectivefluid | 第94-120页 |
| 4.1 Introduction | 第94-96页 |
| 4.2 Description of the physical model | 第96-99页 |
| 4.2.1 Linear analysis of the perturbed Korteweg-de Vries equation | 第98-99页 |
| 4.3 Painleve analysis | 第99-105页 |
| 4.3.1 Painleve test of the perturbed Korteweg-de Vries equation | 第100-101页 |
| 4.3.2 Backlund transformation and soliton solutions | 第101-105页 |
| 4.4 The simplest equation method | 第105-111页 |
| 4.4.1 Using Bernoulli equation as a simplest equation | 第105-107页 |
| 4.4.2 Using Riccati equation as a simplest equation | 第107-108页 |
| 4.4.3 Using Burgers' equation as a simplest equation | 第108-111页 |
| 4.5 Factorization method | 第111-114页 |
| 4.6 Numerical results and discussions | 第114-117页 |
| 4.7 Conclusions | 第117-120页 |
| 5 Integrability of quintic complex Ginzburg-Landau equations andmultiple soliton solutions | 第120-148页 |
| 5.1 Introduction | 第120-124页 |
| 5.2 Mathematical formulation | 第124-128页 |
| 5.2.1 Linear analysis | 第126-128页 |
| 5.3 Painleve analysis and Backlund transformation | 第128-131页 |
| 5.3.1 Painleve test | 第128-129页 |
| 5.3.2 Backlund transformation | 第129-131页 |
| 5.4 The simplest equation method | 第131-144页 |
| 5.4.1 Using Bernoulli equation | 第134-136页 |
| 5.4.2 Using Riccati equation | 第136-141页 |
| 5.4.3 Using Burgers' equation | 第141-144页 |
| 5.5 Discussion of results and conclusions | 第144-148页 |
| 5.5.1 Conclusions | 第145-148页 |
| References | 第148-162页 |
| List of Publications | 第162-163页 |
