| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·研究背景与现状 | 第7-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-18页 |
| ·本文研究内容的基本概念及研究方法 | 第11-16页 |
| ·平衡点 | 第11页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第11页 |
| ·Hurwitz 判别法则 | 第11-12页 |
| ·极限环及稳定性的定义 | 第12页 |
| ·中心流形与同宿轨 | 第12页 |
| ·Hopf 分支 | 第12-14页 |
| ·Bogdanov-Takens 分支 | 第14-16页 |
| ·本章小结 | 第16-18页 |
| 第三章 平衡点及三维 Hopf 分支 | 第18-25页 |
| ·引言 | 第18-19页 |
| ·平衡点及其稳定性 | 第19-21页 |
| ·Hopf 分支 | 第21-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第四章 Hopf 分支与 Bogdanov-Takens 分支 | 第25-33页 |
| ·二维Hopf 分支 | 第25-27页 |
| ·Bogdanov-Takens 分支存在的条件与证明 | 第27-28页 |
| ·Bogdanov-Takens 分支的开折与分支曲线 | 第28-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第五章 结论 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 附录 | 第38页 |