| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 等距嵌入问题的研究发展 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的章节安排 | 第11-14页 |
| 第二章 R~3中超曲面的无穷小刚性 | 第14-29页 |
| 2.1 预备知识 | 第14-16页 |
| 2.2 定理的证明 | 第16-26页 |
| 2.2.1 能量方法 | 第16-20页 |
| 2.2.2 最大值原理 | 第20-26页 |
| 2.3 Darboux方程和Gauss-Codazzi方程 | 第26-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 三维空间中双曲空间和球空间里超曲面的无穷小刚性 | 第29-42页 |
| 3.1 预备知识 | 第29-38页 |
| 3.1.1 warped内积空间 | 第29-30页 |
| 3.1.2 三维warped内积空间中的线性化问题 | 第30-38页 |
| 3.2 定理的证明 | 第38-41页 |
| 3.3 本章小结 | 第41-42页 |
| 第四章 高维空间形式里超曲面的无穷小刚性 | 第42-47页 |
| 4.1 预备知识 | 第42-45页 |
| 4.2 R~(n+1)中超曲面的无穷小刚性,n≥3 | 第45-46页 |
| 4.3 本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 总结和展望 | 第47-48页 |
| 5.1 全文总结 | 第47页 |
| 5.2 研究展望 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第52-53页 |
