| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 缩写符号对照表 | 第12-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-33页 |
| 1.1 研究背景和课题意义 | 第13-14页 |
| 1.2 压缩感知理论的基本原理 | 第14-17页 |
| 1.2.1 信号稀疏表示 | 第14-16页 |
| 1.2.2 信号观测 | 第16页 |
| 1.2.3 信号重构 | 第16-17页 |
| 1.3 视频图像压缩感知研究现状 | 第17-28页 |
| 1.3.1 稀疏表示现状分析 | 第17-22页 |
| 1.3.2 观测矩阵构造的研究现状分析 | 第22-24页 |
| 1.3.3 重构算法设计研究现状分析 | 第24-28页 |
| 1.4 重构质量评测标准 | 第28-29页 |
| 1.5 本文的主要研究成果 | 第29-30页 |
| 1.6 本文的组织结构 | 第30-31页 |
| 1.7 符号规范 | 第31-33页 |
| 第2章 基于优化最小算法的分数阶全变差二维压缩感知图像重构 | 第33-59页 |
| 2.1 引言 | 第33-34页 |
| 2.2 分数阶微分基本理论 | 第34-38页 |
| 2.2.1 分数阶差分定义 | 第34-35页 |
| 2.2.2 分数阶差分的频率特性以及对信号的作用分析 | 第35-38页 |
| 2.3 二维压缩感知稀疏图像重构 | 第38-47页 |
| 2.3.1 二维观测 | 第38-39页 |
| 2.3.2 分数阶全变差稀疏模型 | 第39-42页 |
| 2.3.3 重构算法 | 第42-46页 |
| 2.3.4 正则化参数设计 | 第46-47页 |
| 2.4 实验结果 | 第47-57页 |
| 2.4.1 分数阶阶数对重构性能的影响 | 第48-49页 |
| 2.4.2 与其它图像重构算法的比较 | 第49-56页 |
| 2.4.3 噪声环境下的重构 | 第56-57页 |
| 2.4.4 算法收敛性 | 第57页 |
| 2.5 本章小结 | 第57-59页 |
| 第3章 联合多方向对偶离散小波变换与分数阶全变差的二维压缩感知图像重构 | 第59-82页 |
| 3.1 引言 | 第59页 |
| 3.2 对偶树离散小波变换 | 第59-63页 |
| 3.2.1 一维对偶树小波变换 | 第59-61页 |
| 3.2.2 二维对偶树小波变换 | 第61-62页 |
| 3.2.3 对偶树小波变换滤波器设计 | 第62-63页 |
| 3.3 多方向对偶离散小波变换 | 第63-68页 |
| 3.3.1 方向滤波器 | 第63-66页 |
| 3.3.2 多方向对偶离散小波变换 | 第66-68页 |
| 3.4 联合多方向离散小波变换与分数阶全变差的图像压缩感知重构 | 第68-72页 |
| 3.4.1 稀疏重构模型 | 第69页 |
| 3.4.2 重构算法 | 第69-72页 |
| 3.4.3 算法分析 | 第72页 |
| 3.5 实验结果 | 第72-76页 |
| 3.5.1 与单一稀疏模型的比较 | 第73-75页 |
| 3.5.2 与其他重构算法的比较 | 第75页 |
| 3.5.3 步长对重构性能的影响 | 第75-76页 |
| 3.6 本章小结 | 第76-82页 |
| 第4章 基于分数阶全变差的视频克罗内克压缩感知重构 | 第82-97页 |
| 4.1 引言 | 第82页 |
| 4.2 克罗内克压缩感知 | 第82-84页 |
| 4.3 基于分数阶全变差的克罗内克视频压缩感知重构 | 第84-89页 |
| 4.3.1 视频信号的分数阶全变差模型 | 第84-85页 |
| 4.3.2 基于分数阶全变差的克罗内克视频压缩感知稀疏模型 | 第85-86页 |
| 4.3.3 观测模型 | 第86-87页 |
| 4.3.4 重构算法 | 第87-89页 |
| 4.4 实验结果 | 第89-96页 |
| 4.5 本章小结 | 第96-97页 |
| 第5章 基于分数阶全变差的视频张量压缩感知重构 | 第97-111页 |
| 5.1 引言 | 第97页 |
| 5.2 张量及张量代数 | 第97-100页 |
| 5.2.1 张量的d阶展开 | 第98页 |
| 5.2.2 张量的d维度乘积 | 第98-100页 |
| 5.2.3 张量的点积和范数 | 第100页 |
| 5.3 张量压缩感知 | 第100-102页 |
| 5.3.1 张量稀疏表示 | 第100页 |
| 5.3.2 张量观测 | 第100-101页 |
| 5.3.3 张量重构 | 第101-102页 |
| 5.4 分数阶全变差视频张量压缩感知重构 | 第102-105页 |
| 5.4.1 视频分数阶全变差模型的张量表示 | 第102-103页 |
| 5.4.2 稀疏模型 | 第103页 |
| 5.4.3 重构算法 | 第103-105页 |
| 5.5 实验结果 | 第105-110页 |
| 5.6 本章小结 | 第110-111页 |
| 总结和展望 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-123页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及科研成果 | 第123-124页 |
