| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| ·分数阶导数及相关问题的历史发展 | 第7页 |
| ·研究现状 | 第7-9页 |
| ·研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 基础知识 | 第10-14页 |
| ·Caputo分数阶积分和导数的定义及性质 | 第10-11页 |
| ·Jacobi多项式和Jacobi-Guass-Lobatto插值 | 第11-13页 |
| ·不同参数的Jacobi多项式的转换 | 第13-14页 |
| 第三章 Caputo型分数阶导数的拟谱微分矩阵 | 第14-20页 |
| ·Caputo型分数阶微分矩阵 | 第14-16页 |
| ·数值实验 | 第16-20页 |
| 算例1 分数阶对流方程 | 第16-17页 |
| 算例2 分数阶扩散方程 | 第17页 |
| 算例3 稳态分数阶对流扩散方程 | 第17-18页 |
| 算例4 时间和空间分数阶对流扩散方程 | 第18-20页 |
| 第四章 使用映射的Caputo型分数阶微分矩阵 | 第20-26页 |
| ·压缩映射及微分矩阵 | 第20页 |
| ·μ ∈(0, 1)阶左端分数阶微分矩阵 | 第20-22页 |
| ·μ ∈(0, 1)的右端分数阶微分矩阵 | 第22页 |
| ·数值结果 | 第22-26页 |
| 第五章 结论 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27-31页 |
| 致谢 | 第31页 |