非均质材料动力及非线性分析的多尺度有限元方法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| CONTENTS | 第12-15页 |
| 图表目录 | 第15-22页 |
| 主要符号表 | 第22-23页 |
| 1 绪论 | 第23-47页 |
| ·研究背景及意义 | 第23-25页 |
| ·多尺度计算方法研究进展 | 第25-43页 |
| ·均匀化方法 | 第25-27页 |
| ·代表体元法 | 第27-30页 |
| ·非均质多尺度方法 | 第30-33页 |
| ·多尺度有限元法 | 第33-38页 |
| ·其他多尺度计算方法 | 第38-43页 |
| ·非均质材料多尺度动力分析相关研究 | 第43-45页 |
| ·本文主要研究内容 | 第45-47页 |
| 2 扩展多尺度有限元法简介 | 第47-54页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·基本计算思想 | 第47-49页 |
| ·多尺度数值基函数构造 | 第49-52页 |
| ·线性边界条件 | 第49-50页 |
| ·超样本振荡边界条件 | 第50-51页 |
| ·周期边界条件 | 第51-52页 |
| ·超样本周期边界条件 | 第52页 |
| ·宏观分析与降尺度计算 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 3 平面四节点广义等参单元 | 第54-67页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·单元列式 | 第54-58页 |
| ·分片试验 | 第58-59页 |
| ·不同形式的附加耦合项 | 第59-60页 |
| ·数值算例 | 第60-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 4 非均质材料多尺度大位移小应变分析 | 第67-87页 |
| ·引言 | 第67页 |
| ·基本思想 | 第67-69页 |
| ·宏观单元的等效切线刚度矩阵 | 第69-72页 |
| ·宏观分析与降尺度计算 | 第72-75页 |
| ·数值算例 | 第75-86页 |
| ·本章小结 | 第86-87页 |
| 5 非均质材料多尺度静动力统一分析 | 第87-138页 |
| ·引言 | 第87页 |
| ·基本原理和实施过程 | 第87-100页 |
| ·位移基函数 | 第88-96页 |
| ·模态基函数 | 第96-97页 |
| ·粗单元宏观等效矩阵 | 第97-98页 |
| ·位移基函数与模态基函数的正交性 | 第98-99页 |
| ·宏观分析与降尺度计算 | 第99-100页 |
| ·静力分析 | 第100-113页 |
| ·广义特征值分析 | 第113-124页 |
| ·瞬态响应分析 | 第124-136页 |
| ·该方法与固定交界面模态综合法的区别与联系 | 第136-137页 |
| ·本章小结 | 第137-138页 |
| 6 多节点扩展多尺度有限元法的进一步研究 | 第138-161页 |
| ·引言 | 第138页 |
| ·非均质材料多尺度弹塑性动力分析 | 第138-149页 |
| ·迭代列式 | 第140-141页 |
| ·宏观节点内力计算 | 第141页 |
| ·计算流程 | 第141-142页 |
| ·局部位移修正 | 第142-143页 |
| ·数值算例 | 第143-149页 |
| ·宏观节点自适应分析 | 第149-160页 |
| ·误差估计 | 第149-150页 |
| ·自适应策略 | 第150-152页 |
| ·数值算例 | 第152-160页 |
| ·本章小结 | 第160-161页 |
| 7 总结与展望 | 第161-164页 |
| ·总结 | 第161-162页 |
| ·创新点摘要 | 第162-163页 |
| ·展望 | 第163-164页 |
| 参考文献 | 第164-175页 |
| 附录A 程序流程图 | 第175-179页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第179-180页 |
| 致谢 | 第180-181页 |
| 作者简介 | 第181-182页 |
