泊松白噪声激励下的随机时滞系统的数值解及应用研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-20页 |
| ·研究背景 | 第8-11页 |
| ·时滞现象 | 第8-9页 |
| ·随机干扰现象 | 第9-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-18页 |
| ·随机延迟微分方程的理论研究 | 第11-13页 |
| ·随机延迟微分方程的数值方法研究 | 第13-18页 |
| ·本文主要工作 | 第18-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-32页 |
| ·概率论和随机过程 | 第20-21页 |
| ·随机微分方程 | 第21-25页 |
| ·泊松白噪声及其数值模拟 | 第25-32页 |
| 第三章 带跳跃的随机延迟微分方程的数值解 | 第32-51页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·带跳跃随机延迟微分方程 | 第32-33页 |
| ·带跳跃随机延迟微分方程的数值解 | 第33-34页 |
| ·数值解的均方稳定性 | 第34-37页 |
| ·数值算例 | 第37-42页 |
| ·带跳跃随机延迟微分方程在生物学中的应用 | 第42-49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 第四章 随机延迟积分微分方程的数值解 | 第51-72页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·预备知识 | 第52-53页 |
| ·数值解的收敛性 | 第53-61页 |
| ·数值解的均方稳定性 | 第61-64页 |
| ·数值算例 | 第64-67页 |
| ·随机延迟积分微分方程在生物学中的应用 | 第67-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 第五章 带跳跃的中立型随机延迟微分方程的数值解 | 第72-97页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·带跳跃的中立型随机泛函微分方程 | 第73-83页 |
| ·带跳跃的中立型随机延迟微分方程数值解 | 第83-85页 |
| ·数值解的收敛性 | 第85-96页 |
| ·本章小结 | 第96-97页 |
| 第六章 总结与展望 | 第97-99页 |
| ·全文总结 | 第97-98页 |
| ·研究展望 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
