| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| ·介绍无网格法 | 第7-8页 |
| ·无网格法的发展 | 第8-9页 |
| ·本文的内容介绍 | 第9-10页 |
| 2 无单元伽辽金方法（The element-free Galerkin method(EFG)） | 第10-22页 |
| ·移动最小二乘法基本原理 | 第10-13页 |
| ·权函数 | 第13-16页 |
| ·权函数的种类 | 第13-15页 |
| ·权函数的影响域或支撑域 | 第15-16页 |
| ·形函数的性质及其偏导数 | 第16-19页 |
| ·施加本质边界条件 | 第19-20页 |
| ·收敛性分析和误差估计 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 3 分数阶偏微分方程的无网格法 | 第22-38页 |
| ·时间分数阶偏微分方程 | 第23-34页 |
| ·一维的时间分数阶扩散方程离散 | 第23-26页 |
| ·数值算例及误差分析 | 第26-31页 |
| ·二维的时间分数阶扩散方程离散 | 第31-32页 |
| ·数值算例及误差分析 | 第32-34页 |
| ·空间分数阶偏微分方程 | 第34-37页 |
| ·空间分数阶导数定义及空间分数阶扩散方程 | 第34页 |
| ·空间分数阶扩散方程的离散 | 第34-36页 |
| ·数值算例及误差分析 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 4 耦合薛定谔—KDV 方程组的无网格方法 | 第38-50页 |
| ·耦合薛定谔-KDV 方程的离散 | 第38-42页 |
| ·数值算例及误差分析 | 第42-48页 |
| ·算例一 | 第42-47页 |
| ·算例二 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-50页 |
| 5 结论与展望 | 第50-52页 |
| ·本文的工作总结 | 第50-51页 |
| ·EFG 法的展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 在学研究成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |