| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-16页 |
| 第一章 序论 | 第16-32页 |
| ·研究工作背景和意义 | 第16-19页 |
| ·迭代法发展动态 | 第19-27页 |
| ·迭代法早期发展情况 | 第20-21页 |
| ·Krylov子空间方法发展概述 | 第21-27页 |
| ·研究工作主要贡献与创新点 | 第27-30页 |
| ·本文结构安排 | 第30-32页 |
| 第二章 二维双连续投影法 | 第32-46页 |
| ·引言 | 第32-34页 |
| ·Ujevi′c迭代算法的投影角度解析 | 第34-35页 |
| ·2D-DSPM及与Ujevi′c迭代算法理论比较结果 | 第35-41页 |
| ·数值实验 | 第41-44页 |
| ·本章小结与展望 | 第44-46页 |
| 第三章 带位移线性系统的重开始的加权位移全正交法 | 第46-58页 |
| ·引言 | 第46-47页 |
| ·Arnoldi加权过程 | 第47-50页 |
| ·重开始的加权位移全正交法 | 第50-53页 |
| ·数值实验 | 第53-56页 |
| ·本章小节 | 第56-58页 |
| 第四章 一类基于Lanczos双共轭A-标准正交过程的Krylov子空间方方法法 | 第58-89页 |
| ·引言 | 第59-62页 |
| ·BiCOR方法的背景算法 | 第62-69页 |
| ·Lanczos双共轭A-标准正交过程 | 第62-66页 |
| ·双边双共轭A-标准正交法 | 第66-69页 |
| ·BiCOR方法的一种推导方式 | 第69-72页 |
| ·BiCOR方法的两种变型算法 | 第72-77页 |
| ·CORS方法 | 第73-74页 |
| ·BiCORSTAB方法 | 第74-77页 |
| ·算例和数值实验 | 第77-84页 |
| ·例4.1. Dehghani: light-in-tissue | 第78-80页 |
| ·例4.2. Kim: kim1 | 第80-82页 |
| ·例4.3. HB: young1c | 第82-83页 |
| ·例4.4. Bindel: ted-AB-unscaled | 第83页 |
| ·BiCOR/CORS/BiCORSTAB方法与GMRES方法数值比较实验 | 第83-84页 |
| ·本章小结与展望 | 第84-89页 |
| 第五章 Lanczos双共轭A-标准正交法在Maxwell方程组中的应应用用研究 | 第89-101页 |
| ·引言 | 第89-91页 |
| ·积分方程描述 | 第91-93页 |
| ·数值实验 | 第93-96页 |
| ·本章小节和展望 | 第96-101页 |
| 第六章 迭代法求解量子力学中产生的线性系统方面的比较研究 | 第101-111页 |
| ·问题引入及背景介绍 | 第101-102页 |
| ·系数矩阵谱分析 | 第102-103页 |
| ·数值实验 | 第103-107页 |
| ·例6.1. M3D2问题 | 第104-105页 |
| ·例6.2. M4D2问题 | 第105-107页 |
| ·本章小节与展望 | 第107-111页 |
| 第七章 处理二维散射问题弱奇异积分的一种新求积方方法法 | 第111-128页 |
| ·奇异积分及相关技术介绍 | 第111-113页 |
| ·MQM方法 | 第113-116页 |
| ·MQM方法和MoM方法数值比较实验 | 第116-123页 |
| ·例7.1. 圆形横截面无限长导电柱体散射: TM极化 | 第117-118页 |
| ·例7.2. 椭圆形横截面无限长导电柱体散射: TM极化 | 第118-120页 |
| ·例7.3. 非凸飞去来器形横截面可消声无限长柱体散射: TM极化 | 第120-123页 |
| ·迭代法数值实验 | 第123-124页 |
| ·本章小节与展望 | 第124-128页 |
| 第八章 结论 | 第128-130页 |
| 致谢 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-160页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第160-163页 |
