| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·研究概况 | 第8-9页 |
| ·本文的主要内容 | 第9-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-18页 |
| ·几种常见的求解线性代数方程组的迭代法 | 第11-12页 |
| ·多重网格法的介绍 | 第12-13页 |
| ·相关定理及引理 | 第13-14页 |
| ·旋转五点差分格式 | 第14-15页 |
| ·Crank-Nicolson 格式 | 第15-18页 |
| 3 二维抛物方程初边值问题 | 第18-39页 |
| ·二维常系数抛物型方程初边值问题 | 第18-25页 |
| ·预处理矩阵及迭代格式的构造 | 第25-26页 |
| ·二维变系数抛物型方程初边值问题 | 第26-34页 |
| ·确定网格剖分与差分格式 | 第26-30页 |
| ·预处理矩阵及迭代格式的构造 | 第30-34页 |
| ·拟多重网格预处理迭代法的算法步骤及数值试验 | 第34-39页 |
| 总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 发表论文情况 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |