| 摘要 | 第1-17页 |
| Abstract | 第17-30页 |
| 第一章 G-布朗运动驱动的一维反射型随机微分方程 | 第30-58页 |
| 摘要 | 第30-31页 |
| ·前言 | 第31-33页 |
| ·G-布朗运动,G-容度和G-随机微积分 | 第33-37页 |
| ·关于增过程的随机微积分 | 第37-45页 |
| ·反射G-布朗运动 | 第45-46页 |
| ·G-布朗运动驱动的一维反射型随机微分方程 | 第46-58页 |
| 第二章 局部化方法与G-布朗运动驱动的随机微分方程 | 第58-92页 |
| 摘要 | 第58-59页 |
| ·前言 | 第59-60页 |
| ·预备知识 | 第60-65页 |
| ·一般化的G-伊藤公式 | 第65-68页 |
| ·关于有界变差过程的随机微积分 | 第68-73页 |
| ·G-布朗运动驱动的随机微分方程 | 第73-83页 |
| ·附录 | 第83-92页 |
| 第三章 G-布朗运动驱动的多维受限扩散过程 | 第92-102页 |
| 摘要 | 第92-93页 |
| ·G-布朗运动驱动的多维受限扩散过程与凸区域的性质 | 第93-94页 |
| ·收敛性结果 | 第94-102页 |
| 第四章 系数满足平方增长条件的二阶倒向随机微分方程 | 第102-138页 |
| 摘要 | 第102-103页 |
| ·前言 | 第103-105页 |
| ·预备知识 | 第105-110页 |
| ·2BSDE解的表示定理和唯一性 | 第110-113页 |
| ·2BSDE解的存在性 | 第113-123页 |
| ·在金融中的应用 | 第123-138页 |
| 参考文献 | 第138-146页 |
| 致谢 | 第146-148页 |
| 作者简介 | 第148-150页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第150-151页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第151页 |
