| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-24页 |
| ·研究工作的背景、目的和意义 | 第13-16页 |
| ·减基法的产生及概念 | 第16-19页 |
| ·减基法的发展现状 | 第19-21页 |
| ·减基法分析结构响应目前存在的问题 | 第21-22页 |
| ·本文的研究内容 | 第22-24页 |
| 第2章 基于时间积分和最小二乘原理的结构动力学方程的快速计算方法 | 第24-52页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·问题的描述 | 第25-26页 |
| ·结构动力学方程减基快速计算方法的设计 | 第26-30页 |
| ·通过时间域积分构建减基空间 | 第26-28页 |
| ·通过最小二乘原理进行投影降阶 | 第28-30页 |
| ·考虑奇异条件下的减基快速计算 | 第30-33页 |
| ·考虑奇异条件下的减基数值计算 | 第30-32页 |
| ·考虑奇异条件下的减基工程计算 | 第32-33页 |
| ·减基快速计算方法的步骤 | 第33-34页 |
| ·算例计算及分析 | 第34-51页 |
| ·算例一 | 第34-46页 |
| ·算例二 | 第46-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第3章 基于Galerkin映射和Rayleigh-Ritz定理的模态方程的快速计算方法 | 第52-81页 |
| ·引言 | 第52-53页 |
| ·问题的描述 | 第53-54页 |
| ·结构模态方程减基快速计算方法的设计 | 第54-61页 |
| ·特征向量减基空间的构建 | 第54-55页 |
| ·基于Galerkin映射的模态特征值的降阶求解 | 第55-58页 |
| ·基于Rayleigh-Ritz定理的模态特征向量的降阶求解 | 第58-61页 |
| ·减基快速计算方法的步骤 | 第61-63页 |
| ·单阶模态的计算步骤 | 第61-62页 |
| ·多阶模态的计算步骤 | 第62-63页 |
| ·算例计算及分析 | 第63-79页 |
| ·算例一 | 第64-73页 |
| ·算例二 | 第73-79页 |
| ·本章小结 | 第79-81页 |
| 第4章 基于线性插值原理和时间选择算法的结构动力响应的快速恢复方法 | 第81-100页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·问题的描述 | 第82页 |
| ·结构动力响应减基快速恢复方法 | 第82-87页 |
| ·线性插值减基逼近 | 第82-84页 |
| ·时间节点集合的选择 | 第84-86页 |
| ·误差界的分析 | 第86-87页 |
| ·减基快速恢复方法的计算步骤 | 第87页 |
| ·算例计算及分析 | 第87-99页 |
| ·算例一 | 第88-90页 |
| ·算例二 | 第90-99页 |
| ·本章小结 | 第99-100页 |
| 第5章 结构静力响应减基快速计算方法的扰动分析和改进 | 第100-118页 |
| ·引言 | 第100-101页 |
| ·结构静力响应减基快速计算方法 | 第101-102页 |
| ·结构静力响应减基快速计算方法的扰动分析 | 第102-111页 |
| ·静力响应减基方程的形式变换 | 第103页 |
| ·扰动产生的响应相对偏差界 | 第103-106页 |
| ·最大扰动范数比的界定 | 第106-107页 |
| ·算例计算及分析 | 第107-111页 |
| ·结构静力响应减基快速计算方法的改进 | 第111-116页 |
| ·位移响应基矩阵奇异性的判别和处理 | 第111-112页 |
| ·减基过程的改进 | 第112-113页 |
| ·改进减基法的计算步骤 | 第113-114页 |
| ·算例计算及分析 | 第114-116页 |
| ·本章小结 | 第116-118页 |
| 总结与展望 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第132-133页 |
| 附录B 攻读学位期间参加的科研项目 | 第133页 |
