| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| ·论文研究背景与意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状分析 | 第10-11页 |
| ·研究内容与论文安排 | 第11-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-22页 |
| ·反问题 | 第13-14页 |
| ·不适定问题 | 第14-16页 |
| ·紧算子的谱理论 | 第16-19页 |
| ·有界算子和紧算子 | 第16-17页 |
| ·紧算子的奇异系统 | 第17-19页 |
| ·Frechet导数 | 第19-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 线性不适定问题及其正则化方法 | 第22-44页 |
| ·线性不适定问题 | 第22页 |
| ·正则化理论 | 第22-26页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第26-31页 |
| ·Tikhonov正则化方法的Morozov偏差原理 | 第31-32页 |
| ·Landweber迭代法 | 第32-37页 |
| ·加速的Landweber迭代法 | 第37-39页 |
| ·数值例子 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 第4章 非线性不适定问题的迭代正则化方法 | 第44-56页 |
| ·非线性不适定问题 | 第44页 |
| ·Landweber迭代法 | 第44-48页 |
| ·修正的Landweber迭代法 | 第48-50页 |
| ·数值例子 | 第50-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第5章 总结和展望 | 第56-58页 |
| ·总结 | 第56-57页 |
| ·展望 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文情况 | 第62页 |