| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-20页 |
| ·课题研究的背景和意义 | 第12-14页 |
| ·问题研究现状 | 第14-18页 |
| ·本文的结构 | 第18-20页 |
| 第二章 半线性二阶多点边值问题的紧Numerov方法 | 第20-38页 |
| ·Numerov方法 | 第20-22页 |
| ·解的存在唯一性 | 第22-26页 |
| ·Numerov方法的收敛性 | 第26-27页 |
| ·加速单调迭代算法 | 第27-32页 |
| ·数值结果 | 第32-38页 |
| 第三章 半线性高阶多点边值问题的四阶紧有限差分方法 | 第38-60页 |
| ·紧有限差分格式 | 第38-40页 |
| ·解的存在唯一性 | 第40-47页 |
| ·紧格式的收敛性 | 第47-48页 |
| ·有效的线性单调迭代算法 | 第48-52页 |
| ·上下解的构造 | 第52-55页 |
| ·数值结果 | 第55-60页 |
| 第四章 二维半线性椭圆边值问题的四阶紧有限差分方法 | 第60-94页 |
| ·紧有限差分格式 | 第60-65页 |
| ·紧格式解的存在唯一性 | 第65-73页 |
| ·紧格式的误差分析 | 第73-79页 |
| ·有效的线性单调迭代算法 | 第79-83页 |
| ·上下解的构造 | 第83-85页 |
| ·数值结果 | 第85-94页 |
| 第五章 统一的单调迭代算法 | 第94-116页 |
| ·统一的单调迭代算法 | 第95-102页 |
| ·收敛率 | 第102-108页 |
| ·数值结果 | 第108-116页 |
| 第六章 高阶单调迭代算法 | 第116-132页 |
| ·高阶单调迭代算法 | 第116-121页 |
| ·收敛率 | 第121-125页 |
| ·数值结果 | 第125-132页 |
| 第七章 总结与展望 | 第132-134页 |
| 附录 | 第134-138页 |
| 参考文献 | 第138-150页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第150-152页 |
| 致谢 | 第152页 |
