| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-22页 |
| ·基本概念和术语 | 第9-12页 |
| ·国内外发展概况 | 第12-20页 |
| ·关于组合学中实零点多项式的研究 | 第13-18页 |
| ·关于Eulerian多项式的研究 | 第18-20页 |
| ·本文主要研究的问题 | 第20-22页 |
| 2 满足三项递归关系的多项式序列 | 第22-34页 |
| ·主要结论 | 第24-26页 |
| ·应用 | 第26-33页 |
| ·Alternating runs | 第26-28页 |
| ·多重集的有序划分和Dowling格 | 第28-30页 |
| ·保持实零点性的线性变换 | 第30-31页 |
| ·Stirling置换 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 3 统计量excedances数,不动点数以及循环数 | 第34-50页 |
| ·q-Eulerian多项式 | 第36-38页 |
| ·两类Stirling数的乘积 | 第38-41页 |
| ·对q-Eulerian多项式的细化 | 第41-45页 |
| ·对错排多项式的细化 | 第45-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 4 与整数有序分拆相关的一类递归关系 | 第50-61页 |
| ·术语和相关结论 | 第50-53页 |
| ·主要结论 | 第53-56页 |
| ·应用 | 第56-59页 |
| ·未解决的问题 | 第59-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 5 Rook理论中多项式零点的几个问题 | 第61-71页 |
| ·术语和相关结论 | 第61-64页 |
| ·Ferrers棋阵的rook多项式以及hit多项式 | 第64-68页 |
| ·列单调矩阵的积和式的实零点猜想 | 第68-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 结论 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-83页 |
| 读博期间发表论文情况 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 作者简介 | 第85-86页 |