| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| §1.1 背景介绍 | 第8-10页 |
| §1.2 相关的几个概念 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-18页 |
| §2.1 扰动理论和条件数 | 第12-14页 |
| §2.2 Kronecker积的性质 | 第14页 |
| §2.3 预条件处理 | 第14-18页 |
| 第三章 范数型扰动理论 | 第18-25页 |
| 第四章 混合型和分量型扰动理论 | 第25-31页 |
| 第五章 应用举例 | 第31-47页 |
| §5.1 图像处理 | 第31-32页 |
| §5.2 线性矩阵方程 | 第32-33页 |
| §5.3 数值偏微分方程 | 第33-47页 |
| ·二维泊松方程 | 第33-35页 |
| ·对流扩散问题 | 第35-41页 |
| ·Helmholtz方程 | 第41-43页 |
| ·二阶椭圆方程 | 第43-45页 |
| ·双调和方程 | 第45-47页 |
| 第六章 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |