| 英文摘要 | 第1-13页 |
| 中文摘要 | 第13-18页 |
| 符号说明 | 第18-19页 |
| Chapter 1 热传导方程修正的并行加性Schwarz有限差分算法 | 第19-40页 |
| ·引言 | 第19-21页 |
| ·模型问题和标准有限差分格式 | 第20-21页 |
| ·并行有限差分算法的构建 | 第21-27页 |
| ·经典的加性Schwarz算法 | 第21-23页 |
| ·修正的并行加性Schwarz有限差分方法 | 第23-27页 |
| ·EF-MPFD算法的收敛性分析 | 第27-30页 |
| ·CN-MPFD算法的收敛性分析 | 第30-35页 |
| ·数值算例 | 第35-40页 |
| Chapter 2 抛物方程修正内边界的重叠型区域分解并行有限差分方法 | 第40-60页 |
| ·热传导方程的IPFD算法 | 第40-52页 |
| ·IPFD算法的构建 | 第40-46页 |
| ·IPFDs算法的收敛性分析 | 第46-50页 |
| ·数值实验 | 第50-52页 |
| ·二维抛物问题的IPFD算法 | 第52-60页 |
| ·模型问题和基本记号 | 第52-54页 |
| ·2D-IPFD算法的构建 | 第54-56页 |
| ·数值实验 | 第56-60页 |
| Chapter 3 抛物方程具有界面预估校正的非重叠型区域分解方法 | 第60-76页 |
| ·具有界面预估校正的非重叠型区域分解并行有限差分方法 | 第61-68页 |
| ·模型问题和基本记号 | 第61-62页 |
| ·NIPFD算法的构建 | 第62-64页 |
| ·NIPFDs算法的收敛性分析 | 第64-68页 |
| ·具有界面预估校正的非重叠型区域分解并行有限元方法 | 第68-74页 |
| ·模型问题和基本记号 | 第69-70页 |
| ·NIPFEs算法的构建 | 第70-72页 |
| ·NIPFEs算法的误差估计 | 第72-74页 |
| ·数值实验 | 第74-76页 |
| Chapter 4 二阶双曲方程的几类区域分解并行算法 | 第76-99页 |
| ·模型问题和基本记号 | 第76-78页 |
| ·波动方程的MPFD算法 | 第78-88页 |
| ·WAVE-CNMPFD算法的构建 | 第78-80页 |
| ·WAVE-CNMPFD算法的收敛性分析 | 第80-86页 |
| ·数值算例 | 第86-88页 |
| ·波动方程的IPFD算法 | 第88-93页 |
| ·WAVE-CNIPFD算法的构建 | 第89-90页 |
| ·WAVE-CNIPFD算法的收敛性分析 | 第90-92页 |
| ·数值实验 | 第92-93页 |
| ·波动方程具有界面预估校正的非重叠型区域分解方法 | 第93-97页 |
| ·WAVE-CNNIPFD算法的构建 | 第93-95页 |
| ·WAVE-CNNIPFE算法的构建 | 第95-97页 |
| ·数值算例 | 第97-99页 |
| 参考书目 | 第99-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 攻读学位期间发表及完成的学术论文 | 第107-109页 |
| 作者简历 | 第109-110页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第110-117页 |
| Abstract In English | 第117-124页 |
| Abstract In Chinese | 第124-129页 |
| Notations | 第129-130页 |
| Chapter 1 Mended Parallel Additive Schwarz Finite Difference Algorithms for the Heat Equation | 第130-153页 |
| ·Introduction | 第130-132页 |
| ·Model problem and standard finite difference schemes | 第131-132页 |
| ·Construction of the Parallel Finite Difference schemes | 第132-138页 |
| ·Classical Additive Schwarz schemes | 第132-135页 |
| ·Mended Parallel Additive Schwarz Algorithms | 第135-138页 |
| ·Convergence Analysis of EF-MPFDs | 第138-142页 |
| ·Convergence Analysis of CN-MPFDs | 第142-146页 |
| ·Numerical Experiments | 第146-153页 |
| Chapter 2 Overlapping Domain Decomposition Parallel Finite Difference Algorithms for Parabolic Problems Based Upon Interface Correction | 第153-174页 |
| ·The IPFD Algorithms for the Heat Equation | 第154-166页 |
| ·Construction of IPFD Algorithms | 第154-159页 |
| ·Convergence Analysis of IPFD Algorithms | 第159-163页 |
| ·Numerical Experiments | 第163-166页 |
| ·The IPFD Algorithms for Parabolic Problem in Two Dimensions | 第166-174页 |
| ·Model Problem and Preliminaries | 第166-167页 |
| ·Construction of the 2D-IPFD Algorithms | 第167-170页 |
| ·Numerical Experiments | 第170-174页 |
| Chapter 3 Nonoverlapping Domain Decomposition Methods for Parabolic Problems Based Upon Interface Prediction-Correction | 第174-192页 |
| ·Nonoverlapping Domain Decomposition Finite Difference Methods for Parabolic Problems | 第175-183页 |
| ·Model Problem and Preliminaries | 第175-176页 |
| ·Construction of the NIPFD Algorithms | 第176-178页 |
| ·Convergence Analysis of NIPFD Algorithms | 第178-183页 |
| ·Nonoverlapping Domain Decomposition Finite Element Methods of Parabolic Problems | 第183-189页 |
| ·Model problem and Preliminaries | 第183-185页 |
| ·Construction of the NIPFE Algorithms | 第185-187页 |
| ·Error Estimates for NIPFE Algorithms | 第187-189页 |
| ·Numerical Experiments | 第189-192页 |
| Chapter 4 Domain Decomposition Parallel Algorithms for Hyperbolic Problems | 第192-217页 |
| ·Model Problem and Preliminaries | 第193-195页 |
| ·The MPFD Algorithm for the Wave Equation | 第195-205页 |
| ·Construction of the WAVE-CNMPFD Algorithm | 第195-197页 |
| ·Convergence Analysis and Error Estimates | 第197-203页 |
| ·Numerical Experiments | 第203-205页 |
| ·The IPFD Algorithm of Wave Equation | 第205-211页 |
| ·Construction of the WAVE-CNIPFD Algorithm | 第205-206页 |
| ·Convergence Analysis and Error Estimates | 第206-210页 |
| ·Numerical Experiments | 第210-211页 |
| ·The Nonoverlapping Domain Decomposition Algorithms for Wave Equation Based Upon Interface Prediction-Correction | 第211-215页 |
| ·Construction of the WAVE-CNNIPFD Algorithm | 第211-213页 |
| ·Construction of the WAVE-CNNIPFE algorithm | 第213-215页 |
| ·Numerical Experiments | 第215-217页 |
| Bibliography | 第217-224页 |
| Acknowledgements | 第224-225页 |
| List of Publications & Preprints | 第225-227页 |
| Curriculum Vitae | 第227-228页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第228页 |
