| 中文摘要 | 第1-3页 |
| 英文摘要 | 第3-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1．1 分形理论的产生与发展 | 第7-8页 |
| 1．2 分形理论对计算机科学领域的作用和影响 | 第8-9页 |
| 1．3 分形与艺术 | 第9-10页 |
| 1．4 分形的研究对象和定义 | 第10-11页 |
| 1．5 分形的研究现状 | 第11-13页 |
| 1．6 本文的研究内容和安排 | 第13-15页 |
| 第二章 复平面上的分形 | 第15-30页 |
| 2．1 复分析初步 | 第15-19页 |
| 2．1．1 复解析函数与黎曼球面 | 第15-16页 |
| 2．1．1 复二次多项式 | 第16-18页 |
| 2．1．3 动力平面的二分性 | 第18-19页 |
| 2．2 Julia集 | 第19-25页 |
| 2．2．1 Julia集的计算机生成 | 第19-23页 |
| 2．2．2 Julia集的性质 | 第23-25页 |
| 2．3 Mandelbrot集 | 第25-29页 |
| 2．3．1 参数平面及二分性 | 第25-26页 |
| 2．3．2 Mandelbrot集的图形 | 第26-27页 |
| 2．3．3 Mandelbrot集和Julia集的关系 | 第27-29页 |
| 2．4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 广义的Mandelbrot集和Julia集 | 第30-39页 |
| 3. 1 复映射的M集 | 第30-32页 |
| 3．2 复映射的J集 | 第32-35页 |
| 3．3 随即反函数迭代法生成高阶的Julia集 | 第35-38页 |
| 3．3．1 算法原理 | 第35页 |
| 3．3．2 生成算法 | 第35-37页 |
| 3．3．3 两种算法特点分析 | 第37-38页 |
| 3．4 本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 Newton法与艺术分形图形 | 第39-47页 |
| 4．1 平面上的Newton-Raphson方法 | 第39-40页 |
| 4．2 基于Newton迭代法生成分形图形的算法 | 第40-43页 |
| 4．3 参数Newton迭代 | 第43-46页 |
| 4．4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 结束语 | 第47-48页 |
| 附录 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 致谢 | 第53页 |