| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-17页 |
| ·平面有限点集的Erdos-Szekeres问题 | 第11-13页 |
| ·格点与准格点问题 | 第13-15页 |
| ·平面有限点集的距离问题-等腰集问题 | 第15-17页 |
| 第二章 g(k)估值问题 | 第17-53页 |
| ·g-缺陷集的性质 | 第18-35页 |
| ·g(3)=9及其证明 | 第35-50页 |
| ·g(k)≥3k及其证明 | 第50-53页 |
| 第三章 h(k)估值问题 | 第53-65页 |
| ·h-缺陷集的性质 | 第53-58页 |
| ·h(5)=11及其证明 | 第58-65页 |
| 第四章 H-多边形的边界H-点个数问题 | 第65-77页 |
| ·基本事实与相关引理 | 第66-71页 |
| ·H-三角形的边界H-点个数 | 第71-75页 |
| ·两个猜想 | 第75-77页 |
| 第五章 4-等腰集问题 | 第77-85页 |
| ·无四点共圆无三点共线的4-等腰7-点集 | 第77-80页 |
| ·包含R_7-1的凸4-等腰7-点集 | 第80-81页 |
| ·包含R_5的凸4-等腰7-点集 | 第81-85页 |
| 参考文献 | 第85-94页 |
| 索引 | 第94-97页 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99页 |