| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-25页 |
| §1.1 完美匹配的研究背景 | 第11页 |
| §1.2 基本概念和术语 | 第11-14页 |
| §1.3 Z-变换图的概念和研究进展 | 第14-20页 |
| §1.3.1 平面二部图的Z-变换图 | 第14-16页 |
| §1.3.2 平面弱基本二部图完美匹配集合上的格结构 | 第16-18页 |
| §1.3.3 Z-变换图中的距离和median图 | 第18页 |
| §1.3.4 平面二部图完美匹配集合上的商格结构 | 第18-20页 |
| §1.3.5 匹配型分配格的分解定理 | 第20页 |
| §1.4 问题的提出 | 第20-22页 |
| §1.5 本文的主要结论 | 第22-25页 |
| §1.5.1 外平面二部图上的最小—最大定理 | 第22页 |
| §1.5.2 几类特殊的既约匹配型分配格 | 第22页 |
| §1.5.3 几类有割元的非匹配型分配格的刻画 | 第22-23页 |
| §1.5.4 匹配型分配格的嵌入问题 | 第23页 |
| §1.5.5 偏序集上的根树、分配格和商格结构 | 第23-25页 |
| 第二章 外平面二部图上的最小—最大定理 | 第25-33页 |
| §2.1 引言 | 第25-26页 |
| §2.2 基本边割 | 第26-28页 |
| §2.3 定理2.1.1的证明: | 第28-31页 |
| §2.4 两条注释 | 第31-33页 |
| 第三章 两类特殊的既约匹配型分配格 | 第33-47页 |
| §3.1 引言 | 第33-35页 |
| §3.2 Z-变换图的一些相关结论 | 第35-36页 |
| §3.3 既约匹配型分配格J(T) | 第36-40页 |
| §3.4 既约匹配型分配格J(W) | 第40-47页 |
| §3.4.1 好括号列集合上的有限分配格结构 | 第40-42页 |
| §3.4.2 截断平行四边形六角系统 | 第42-47页 |
| 第四章 几类有割元的非匹配型分配格的刻画 | 第47-63页 |
| §4.1 引言 | 第47页 |
| §4.2 斐波那契立方体,卢卡斯立方体与匹配型分配格 | 第47-53页 |
| §4.3 几类有割元的非匹配型分配格的刻画 | 第53-63页 |
| 第五章 匹配型分配格的嵌入问题 | 第63-77页 |
| §5.1 引言 | 第63页 |
| §5.2 匹配型分配格中的不可约元 | 第63-70页 |
| §5.3 猜想5.1.1的证明 | 第70-71页 |
| §5.4 既约匹配型分配格J(l×m×n) | 第71-77页 |
| 第六章 偏序集上的根树、分配格和商格结构 | 第77-95页 |
| §6.1 引言 | 第77-78页 |
| §6.2 偏序集上的根树结构 | 第78-79页 |
| §6.3 根树对的性质 | 第79-81页 |
| §6.4 有限分配格上的商格 | 第81-87页 |
| §6.5 根树森林 | 第87-90页 |
| §6.6 一些相关结构和结果 | 第90-95页 |
| 参考文献 | 第95-103页 |
| 在读期间完成的主要论文 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 附录 低阶非匹配型分配格列表 | 第107页 |