| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 引言 | 第9-15页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-10页 |
| ·国内外的研究动态 | 第10-13页 |
| ·论文的主要工作 | 第13-15页 |
| 2 基本概念 | 第15-20页 |
| ·超平面（Hyperplane） | 第15-16页 |
| ·凸包（Convex Hull） | 第16-18页 |
| ·支持映射（Support Mapping） | 第18页 |
| ·闵可夫斯基和（Minkowski Sum） | 第18-19页 |
| ·小结 | 第19-20页 |
| 3 Gilbert-Johnson-Keerthi（简称 GJK）模型 | 第20-31页 |
| ·关于 GJK 模型的简介 | 第20-23页 |
| ·GJK 距离检测算法的伪代码 | 第23-24页 |
| ·JOHNSON 距离计算模型 | 第24-25页 |
| ·GJK 中凸体及其支持映射 | 第25-27页 |
| ·多胞形（Polytope）的支持映射（Support Mapping） | 第26页 |
| ·盒（Box）的支持映射（Support Mapping） | 第26页 |
| ·球（Sphere）的支持映射（Support Mapping） | 第26页 |
| ·锥体（Cone）的支持映射（Support Mapping） | 第26-27页 |
| ·柱体（Cylinder）的支持映射（Support Mapping） | 第27页 |
| ·仿射变换（Affine Transformation） | 第27页 |
| ·Minkowski 和（Minkowski Sum） | 第27页 |
| ·GJK 算法存在的问题和解决方案 | 第27-30页 |
| ·Johnson 距离计算模型引入误差和解决方案 | 第28页 |
| ·结束条件导致的异常及解决方案 | 第28页 |
| ·特殊边界导致的异常及修正 | 第28-30页 |
| ·修正后的 GJK 算法 | 第30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 4 GJK 算法的快速实现和应用 | 第31-47页 |
| ·GJK 算法的快速实现 | 第31-33页 |
| ·缓存向量差 | 第31-32页 |
| ·缓存Δ_i~X 行列式的值 | 第32页 |
| ·通过定理提速 | 第32-33页 |
| ·GJK 算法在碰撞检测方面的应用 | 第33-35页 |
| ·GJK 在穿刺深度（Penetration Depth）计算方面的应用 | 第35-46页 |
| ·二维空间穿刺深度的计算 | 第35-39页 |
| ·三维空间穿刺深度的计算 | 第39-42页 |
| ·穿刺深度算法初始化的问题 | 第42-44页 |
| ·穿刺深度算法存在的问题以及修正 | 第44-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| 5 编码和实验结果 | 第47-56页 |
| ·数据结构以及算法编码 | 第47-52页 |
| ·实验部分 | 第52-55页 |
| ·碰撞检测实验部分 | 第52-54页 |
| ·GJK 穿刺深度计算算法实验部分 | 第54-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 6 工作总结和展望 | 第56-57页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-60页 |
