| 目录 | 第1-5页 |
| 内容提要 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-12页 |
| ·非线性波动基本理论 | 第6-8页 |
| ·非线性波动方程的历史现状 | 第8-9页 |
| ·非线性波动方程的求解方法 | 第9-12页 |
| 第二章 固体介质中非线性波的数学模型 | 第12-23页 |
| ·应变矩阵和运动方程 | 第12-14页 |
| ·各向同性弹性固体的三阶弹性能 | 第14-17页 |
| ·固体介质中的非线性波动方程 | 第17-23页 |
| 第三章 有限元方法 | 第23-37页 |
| ·有限元方法的理论基础 | 第23-28页 |
| ·Sobolev 空间 | 第23-25页 |
| ·几个重要的定理和不等式 | 第25-28页 |
| ·有限元方法的基本原理与步骤 | 第28-32页 |
| ·有限元方法的基本原理 | 第28-30页 |
| ·有限元的求解步骤 | 第30页 |
| ·有限元法的一个实例 | 第30-32页 |
| ·有限元解的收敛性和误差估计 | 第32-37页 |
| 第四章 各向同性固体介质中三维非线性纵波方程的有限元解法 | 第37-65页 |
| ·三维非线性纵波方程解的存在唯一性 | 第37-42页 |
| ·三维非线性纵波方程的有限元解法 | 第42-46页 |
| ·有限元解的稳定性、收敛性和误差估计 | 第46-65页 |
| ·关于连续时间的有限元逼近 | 第47-48页 |
| ·半离散有限元解的误差估计 | 第48-54页 |
| ·全离散有限元格式的误差估计 | 第54-65页 |
| 第五章 理论算例与分析 | 第65-70页 |
| ·算例 | 第65-69页 |
| ·分析 | 第69-70页 |
| 结论与认识 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 摘要 | 第76-77页 |
| Abstract | 第77-80页 |