| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 引言 | 第9-14页 |
| Ⅰ 等距算子组和亏格算子 | 第14-39页 |
| 第一章 亏格算子 | 第15-28页 |
| §1.1 亏格算子简介 | 第15-16页 |
| §1.2 亏格算子的紧性 | 第16-22页 |
| §1.3 Hardy空间上的亏格算子 | 第22-28页 |
| 第二章 H~2(D~2)上的Toeplitz对 | 第28-39页 |
| §2.1 Toeplitz算子组的Fredholm性简介 | 第28页 |
| §2.2 H~2(D~2)上Toeplitz对的Fredholm性 | 第28-39页 |
| Ⅱ 双圆盘上Hardy空间的商模 | 第39-81页 |
| 第三章 H~2(D~2)的齐次商模 | 第40-71页 |
| §3.1 本质正规Hilbert模简介 | 第40-45页 |
| §3.2 [P_M,M_z]和[P_M,M_w]的紧性 | 第45-55页 |
| §3.3 渐近正交性 | 第55-59页 |
| §3.4 双圆盘上齐次Hardy商模的本质正规性 | 第59-71页 |
| ·定理3.1.15充分性的证明 | 第59-65页 |
| ·定理3.1.15必要性的证明 | 第65-71页 |
| 第四章 H~2(D~2)的拟齐次商模 | 第71-77页 |
| §4.1 拟齐次多项式 | 第71-72页 |
| §4.2 双圆盘上拟齐次商模的本质正规性 | 第72-77页 |
| 第五章 双圆盘上Hardy商模的本质谱和K-同调 | 第77-81页 |
| §5.1 商模的本质谱 | 第77-79页 |
| §5.2 K-同调 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-90页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
