| 摘要 | 第1-6页 |
| 第一章 分段线性化方法和线性化θ方法概述 | 第6-9页 |
| 第二章 用分段线性化方法和线性化θ方法解常微分方程的初值问题 | 第9-24页 |
| 第一节 分段线性化方法 | 第9-12页 |
| 1.用分段线性化方法解非奇异问题 | 第9页 |
| 2.用分段线性化方法解奇异问题 | 第9-10页 |
| 3.可变步长的分段线性化方法 | 第10-12页 |
| 第二节 线性化θ方法 | 第12-14页 |
| 第三节 分段线性化方法和线性化θ方法的稳定性分析 | 第14-18页 |
| 1.分段线性化方法的稳定性 | 第14-16页 |
| 2.线性化θ方法的稳定性 | 第16-18页 |
| 第四节 完全线性化的θ方法与Rosenbrock方法的关系 | 第18-20页 |
| 第五节 数值例子(一) | 第20-24页 |
| 第三章 用线性化θ方法解一维的反应—扩散方程 | 第24-35页 |
| 第一节 二阶中心差商线性化θ方法 | 第25-27页 |
| 第二节 四阶的紧凑型线性化θ方法 | 第27-29页 |
| 第三节 一个新的三层线性化θ方法 | 第29-31页 |
| 第四节 数值例子(二) | 第31-35页 |
| 第四章 非标准的线性化θ方法 | 第35-40页 |
| 第一节 分段连续解的线性化θ方法 | 第35-37页 |
| 第二节 分段可微解线性化θ方法(一) | 第37-38页 |
| 第三节 分段可微解线性化θ方法(二) | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43页 |