| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| ·最优化研究领域的概述 | 第7页 |
| ·一维搜索 | 第7页 |
| ·无约束优化概述 | 第7-8页 |
| ·约束非线性规划概述 | 第8-9页 |
| ·二次规划 | 第8-9页 |
| ·罚函数法 | 第9页 |
| ·逐步二次规划法 | 第9页 |
| ·本文主要工作简介 | 第9-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-22页 |
| ·非线性规划的结构及一些基本概念 | 第11-13页 |
| ·非线性规划问题及其分类 | 第11-12页 |
| ·梯度、Hesse 矩阵、Jacobi 矩阵 | 第12-13页 |
| ·向量范数及矩阵范数 | 第13页 |
| ·一些基本结论和定理 | 第13-20页 |
| ·中值定理和 Taylor 公式 | 第13-14页 |
| ·隐函数存在定理 | 第14-15页 |
| ·等式约束问题的最优性条件 | 第15-19页 |
| ·非线性方程组的牛顿法及收敛性定理 | 第19-20页 |
| ·最优化方法的结构及算法的收敛速度 | 第20-22页 |
| 3 二次规划问题 | 第22-27页 |
| 4 线性等式约束非线性规划问题算法及收敛性 | 第27-35页 |
| ·线性等式约束非线性规划问题的序列降维算法及收敛性 | 第27-32页 |
| ·线性等式约束非线性规划问题的序列降维算法的算例 | 第32-35页 |
| 5 含有线性等式约束的非线性规划问题的降维 Lagrange 乘子法 | 第35-44页 |
| ·仅含有非线性等式约束和线性等式约束的情况 | 第35-40页 |
| ·含有非线性等式、不等式约束和线性等式约束的情况 | 第40-44页 |
| 6 结论 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 附录 | 第51-57页 |
| 独创性声明 | 第57页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第57页 |