| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| ·研究背景和现状 | 第9-10页 |
| ·预备知识 | 第10-12页 |
| 2 四元数矩阵的展形 | 第12-19页 |
| ·问题的提出 | 第12-13页 |
| ·四元数矩阵展形的定义 | 第13-14页 |
| ·四元数矩阵展形的上界估计 | 第14-19页 |
| 3 四元数体上亚正定线性系统的迭代收敛性 | 第19-23页 |
| ·问题的提出 | 第19页 |
| ·亚正定矩阵的收敛分裂 | 第19-21页 |
| ·数值求解亚正定线性系统 | 第21-23页 |
| 4 四元数体上统一代数 Lyapunov 方程的反问题 | 第23-30页 |
| ·问题的提出 | 第23页 |
| ·反问题解 | 第23-26页 |
| ·极小范数最小二乘解 | 第26-28页 |
| ·数值算例 | 第28-30页 |
| 5 两类结构四元数矩阵的特征值反问题 | 第30-40页 |
| ·箭状四元数矩阵的特征值反问题 | 第30-33页 |
| ·问题的提出 | 第30页 |
| ·箭状自共轭四元数矩阵的构造 | 第30-32页 |
| ·箭状自共轭正定四元数矩阵的构造 | 第32-33页 |
| ·三对角四元数矩阵右特征值反问题 | 第33-38页 |
| ·问题的提出 | 第33-34页 |
| ·一般三对角四元数矩阵的构造 | 第34-35页 |
| ·特殊三对角四元数矩阵的构造 | 第35-38页 |
| ·数值算例 | 第38-40页 |
| 6 总结与展望 | 第40-43页 |
| ·主要成果 | 第40-42页 |
| ·展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第49页 |