| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| ·引言 | 第8-10页 |
| ·Lipschitz映射的可微性定义 | 第10-12页 |
| ·Lipschitz映射的Gǎteaux可微性 | 第12-13页 |
| ·Lipschitz映射的(几乎)Fréchet可微性 | 第13-17页 |
| 第二章 Banach空间上凸函数和Lipschitz函数的逼近问题 | 第17-38页 |
| ·概述 | 第17页 |
| ·凸函数的次微分、微分性质 | 第17-21页 |
| ·对偶空间上凸函数的(广义光滑)一致逼近 | 第21-32页 |
| ·Lipschitz函数的逼近定理 | 第32-38页 |
| 第三章 Lipschitz函数空间序列弱收敛性 | 第38-54页 |
| ·基本定义和符号 | 第38-39页 |
| ·Choquet定理的推广 | 第39-50页 |
| ·Lipschitz函数空间中的序列弱收敛的判定定理 | 第50-54页 |
| 第四章 Lipschitz映射(函数)的微分定理 | 第54-75页 |
| ·概述与符号 | 第54-55页 |
| ·值域为有限维空间的Lipschitz映射的Fréchet微分定理 | 第55-66页 |
| ·Banach空间之间的Lipschitz映射的Gǎteaux可微性 | 第66-71页 |
| ·注记Lipschitz映射的(微分)线性化 | 第71-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的有关学术论文 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
