有限精度信息熵的性质及其应用的研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·课题研究的背景 | 第14-17页 |
| ·信息熵概念的提出 | 第14-15页 |
| ·信息熵定义的改进 | 第15-16页 |
| ·有限精度的概率与信息熵 | 第16-17页 |
| ·本文主要研究内容 | 第17-18页 |
| ·论文组织结构 | 第18-19页 |
| 第二章 信息熵 | 第19-43页 |
| ·信息与不确定性 | 第19-22页 |
| ·信息 | 第19-20页 |
| ·不确定性 | 第20-22页 |
| ·信息论的基本概念 | 第22-31页 |
| ·信息熵及其性质 | 第22-27页 |
| ·联合信息熵 | 第27-28页 |
| ·条件熵 | 第28-29页 |
| ·互信息 | 第29-30页 |
| ·信道容量 | 第30-31页 |
| ·微分熵的不足 | 第31-32页 |
| ·微分熵的意义 | 第32-33页 |
| ·信息熵定义的改进工作 | 第33-41页 |
| ·鉴别信息 | 第33-35页 |
| ·基于方差的连续信息熵 | 第35-37页 |
| ·Renyi熵 | 第37-38页 |
| ·Kolmogorov复杂度 | 第38-40页 |
| ·加权熵 | 第40-41页 |
| ·其它改进的信息熵 | 第41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 第三章 有限精度信息熵性质的研究 | 第43-55页 |
| ·有限精度函数理论 | 第43-46页 |
| ·有限精度的概率 | 第46-51页 |
| ·连续随机变量的非概率关联 | 第46-48页 |
| ·有限精度的概率定义 | 第48-51页 |
| ·有限精度信息熵的定义 | 第51页 |
| ·有限精度信息熵的性质 | 第51-54页 |
| ·连续和离散信息熵的统一性 | 第53页 |
| ·不确定性参数的物理意义 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 有限精度的测量信息系统 | 第55-65页 |
| ·测量系统的模型 | 第56-60页 |
| ·有限精度的测量系统模型 | 第57-59页 |
| ·测量系统的取值精度 | 第59-60页 |
| ·测量过程的熵分析 | 第60-61页 |
| ·测量的算例 | 第61-63页 |
| ·算例 | 第62页 |
| ·结果分析 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 第五章 广义信息熵与有限精度信息熵的关系 | 第65-81页 |
| ·证据理论中的不确定性测度 | 第65-71页 |
| ·基本概念 | 第66-67页 |
| ·非特异性的度量 | 第67-68页 |
| ·冲突的度量 | 第68-69页 |
| ·总体不确定度 | 第69页 |
| ·与有限精度信息熵之间的关系 | 第69-71页 |
| ·模糊集合上的不确定性测度 | 第71-75页 |
| ·基本概念 | 第71-72页 |
| ·模糊集合论中的不确定度 | 第72-74页 |
| ·模糊测度与有限精度信息熵的关系 | 第74-75页 |
| ·可能性理论中的不确定性测度 | 第75-79页 |
| ·基本概念 | 第75-77页 |
| ·非特异性不确定度 | 第77页 |
| ·可能性测度与有限精度信息熵的关系 | 第77-79页 |
| ·本章小结 | 第79-81页 |
| 第六章 结束语 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-89页 |
| 附录 | 第89-93页 |
| 附录1 凸域 | 第89页 |
| 附录2 凸函数 | 第89-90页 |
| 附录3 詹森不等式 | 第90页 |
| 附录4 微分熵不具有坐标变换不变性的证明 | 第90-91页 |
| 附录5 基于方差的连续信息熵坐标变换性的证明 | 第91-93页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用投稿的论文 | 第93页 |
| 攻读硕士学位期间参加的科研项目 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95页 |
