| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-17页 |
| ·图的控制数的研究背景及现实意义 | 第10-11页 |
| ·图的控制数的发展状况 | 第11-13页 |
| ·基本概念及常用符号 | 第13-15页 |
| ·本文的主要内容及章节安排 | 第15-17页 |
| 2 图的全符号控制数的下界 | 第17-24页 |
| ·基本概念 | 第17-18页 |
| ·一些特殊图类的全符号控制数的下界 | 第18-22页 |
| ·一般图类的全符号控制数的下界 | 第22-24页 |
| 3 图的负边控制 | 第24-29页 |
| ·负边控制的定义 | 第24-25页 |
| ·图的负边控制数的下界 | 第25-27页 |
| ·负边控制数与边数相等的图 | 第27-29页 |
| 4 路的符号边控制数的界 | 第29-32页 |
| ·基本概念 | 第29页 |
| ·主要结果 | 第29-32页 |
| 结束语 | 第32-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 攻读硕士阶段所完成的论文 | 第37页 |