| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-39页 |
| ·问题的研究背景和意义 | 第9-10页 |
| ·问题的研究现状 | 第10-21页 |
| ·本文的主要研究内容和创新 | 第21-39页 |
| 第二章 BLT反源问题的一种新正则化方法的理论和数值分析 | 第39-55页 |
| ·连续意义下BLT问题的新方法 | 第39-42页 |
| ·BLT问题的提出 | 第39页 |
| ·BLT的两个辅助变分问题与Tikhonov正则化方法 | 第39-40页 |
| ·正则化解的理论分析 | 第40-42页 |
| ·有限元分析 | 第42-52页 |
| ·有限元离散后BLT问题的正则化方法及理论分析 | 第42-44页 |
| ·光源允许集非离散情况下的有限元分析 | 第44-47页 |
| ·光源允许集离散为有界分片常数函数空间的有限元分析 | 第47-52页 |
| ·数值实验 | 第52-55页 |
| ·实验模型的建立及说明 | 第52-53页 |
| ·光源函数非震荡或震荡时的计算结果与结论 | 第53-54页 |
| ·光源允许区域非精确时的实验结果 | 第54-55页 |
| 第三章 一个反源问题的极小化能量泛函正则化方法 | 第55-63页 |
| ·允许集离散为分片线性函数空间的有限元分析 | 第55-60页 |
| ·数值实验 | 第60-63页 |
| ·实验模型构造 | 第60-61页 |
| ·光源在两种不同函数形式下的数值结果与结论 | 第61-63页 |
| 第四章 分光谱BLT反源问题的理论研究和数值分析 | 第63-109页 |
| ·分光谱BLT问题的描述 | 第63-64页 |
| ·预备工作 | 第64-66页 |
| ·分光潜BLT问题的新方法及其解的性质分析 | 第66-75页 |
| ·分光谱BLT问题的Tikhonov正则化方法 | 第66-68页 |
| ·正则化解的存在唯一性和连续依赖性分析 | 第68-75页 |
| ·关于惩罚参数的极限形态 | 第75-77页 |
| ·关于正则化参数的极限形态 | 第77-81页 |
| ·数值方法与有限元分析 | 第81-100页 |
| ·有限元离散后分光谱BLT的正则化方法及分析 | 第81-83页 |
| ·光源允许集非离散情况下的有限元分析 | 第83-86页 |
| ·光源允许集被离散化的有限元分析 | 第86-100页 |
| ·数值实验 | 第100-109页 |
| ·实验模型介绍 | 第100-102页 |
| ·计算结果和总结 | 第102-108页 |
| ·光源允许区域的选取对实验结果的影响 | 第108-109页 |
| 第五章 总结与展望 | 第109-113页 |
| ·论文总结 | 第109页 |
| ·主要创新点 | 第109-110页 |
| ·未来研究展望 | 第110-113页 |
| 参考文献 | 第113-121页 |
| 致谢 | 第121-123页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第123-126页 |
