| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 注释表 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 课题的来源及意义 | 第9页 |
| 1.2 伪谱的研究现状及分析 | 第9-11页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第11-12页 |
| 第二章 伪谱计算的InducedDimensionReduction算法 | 第12-23页 |
| 2.1 矩阵伪谱定义概述 | 第12-13页 |
| 2.2 矩阵伪谱计算概述 | 第13-15页 |
| 2.3 伪谱计算的IDR迭代算法 | 第15-16页 |
| 2.3.1 IDR迭代 | 第15-16页 |
| 2.3.2 伪谱计算的IDR迭代算法 | 第16页 |
| 2.4 数值试验 | 第16-22页 |
| 2.5 结论 | 第22-23页 |
| 第三章 加权矩阵的伪谱问题 | 第23-29页 |
| 3.1 加权伪谱 | 第23-24页 |
| 3.2 伪谱和加权伪谱的计算 | 第24-27页 |
| 3.2.1 基于IDR分解转化为加权IDR分解 | 第24-26页 |
| 3.2.2 计算大规模矩阵的加权伪谱 | 第26-27页 |
| 3.3 数值实验 | 第27-28页 |
| 3.4 结论 | 第28-29页 |
| 第四章 多项式特征值问题的伪谱 | 第29-44页 |
| 4.1 多项式特征值问题的定义和性质 | 第29-34页 |
| 4.1.1 CEP的伪谱定义 | 第30-31页 |
| 4.1.2 QEP的伪谱定义 | 第31-34页 |
| 4.2 计算特征值问题的IDR迭代 | 第34-36页 |
| 4.2.1 IDR迭代 | 第34-35页 |
| 4.2.2 隐式重启 | 第35-36页 |
| 4.3 二次多项式问题的 RIDR 迭代解法 | 第36-38页 |
| 4.4 数值试验 | 第38-43页 |
| 4.5 结论 | 第43-44页 |
| 第五章 总结与展望 | 第44-45页 |
| 5.1 本文主要工作 | 第44页 |
| 5.2 后期工作展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第50页 |