| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状及动机 | 第10-11页 |
| 1.3 内容与结构安排 | 第11-13页 |
| 第二章 一类非严格双曲守恒律方程的Riemann问题 | 第13-21页 |
| 2.1 方程组的基本性质 | 第13-15页 |
| 2.2 Riemann问题 | 第15-21页 |
| 第三章 求解双曲守恒律的高阶WENO有限体积方法 | 第21-27页 |
| 3.1 双曲守恒律方程组 | 第21-23页 |
| 3.2 两种WENO重构方法的介绍 | 第23-26页 |
| 3.3 TVD Runge-Kutta方法 | 第26-27页 |
| 第四章 数值实验 | 第27-39页 |
| 4.1 光滑问题的测试 | 第27-29页 |
| 4.2 非光滑问题的测试 | 第29-37页 |
| 4.3 结论 | 第37-39页 |
| 第五章 总结 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45页 |