| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-32页 |
| 1.1 数学基础 | 第10-14页 |
| 1.1.1 希尔伯特空间和内积 | 第10-11页 |
| 1.1.2 矩阵和算子 | 第11-12页 |
| 1.1.3 张量积 | 第12-13页 |
| 1.1.4 迹和偏迹 | 第13-14页 |
| 1.2 量子信息理论 | 第14-20页 |
| 1.2.1 量子力学假设 | 第14-16页 |
| 1.2.2 混合态的纯化和纯态分解 | 第16页 |
| 1.2.3 膨胀定理 | 第16-17页 |
| 1.2.4 量子操作 | 第17-18页 |
| 1.2.5 冯·诺伊曼熵 | 第18-19页 |
| 1.2.6 保真度 | 第19-20页 |
| 1.3 量子纠缠,量子失协和量子相干性 | 第20-25页 |
| 1.3.1 量子纠缠 | 第20-22页 |
| 1.3.2 量子失协 | 第22-23页 |
| 1.3.3 量子相干性 | 第23-25页 |
| 1.4 量子态的区分 | 第25-26页 |
| 1.4.1 不明确量子态区分 | 第25-26页 |
| 1.4.2 最小平方测量的态区分 | 第26页 |
| 1.5 概述 | 第26-30页 |
| 1.6 本文主要结果 | 第30-32页 |
| 第二章 几何相干性和量子态区分 | 第32-50页 |
| 2.1 几何相干性和量子态的区分 | 第32-35页 |
| 2.2 用几何相干性来区分量子态 | 第35-38页 |
| 2.3 几何相干性和路径区分度的互补性 | 第38-41页 |
| 2.4 用态区分来对几何相干性估值 | 第41-45页 |
| 2.4.1 几何相干性一个更紧的上界 | 第41-43页 |
| 2.4.2 广义X-态的几何相干性 | 第43-45页 |
| 2.5 用几何相干性来区分量子态 | 第45-50页 |
| 2.5.1 有n个拷贝的态区分 | 第45-46页 |
| 2.5.2 用几何相干性的方法来区分两个纯态 | 第46-50页 |
| 第三章 α-亲和度相干性和最小平方测量 | 第50-62页 |
| 3.1 用亲和度来量化相干性 | 第50-54页 |
| 3.1.1 α-亲和度和α-亲和度的距离 | 第50-51页 |
| 3.1.2 与α-z-相对雷尼熵的关系 | 第51-52页 |
| 3.1.3 相干性的量化 | 第52-54页 |
| 3.1.4 单量子比特态的相干性 | 第54页 |
| 3.2 1/2-亲和度相干性和最小平方测量 | 第54-56页 |
| 3.3 最小平方测量和最优测量 | 第56-58页 |
| 3.4 最小平方测量何时最优? | 第58-60页 |
| 3.4.1 两个纯态区分的情形 | 第58-59页 |
| 3.4.2 用最小平方测量来区分多拷贝的量子态 | 第59-60页 |
| 3.5 1/2-亲和度相干性和路径区分度的互补关系 | 第60-62页 |
| 第四章 部分相干性(partial coherence)和混合态区分 | 第62-78页 |
| 4.1 一般的量子资源理论 | 第62-64页 |
| 4.1.1 自由态和自由操作 | 第62-63页 |
| 4.1.2 资源的度量 | 第63-64页 |
| 4.2 亲和度距离和保真度距离的强单调性 | 第64-68页 |
| 4.2.1 亲和度和保真度 | 第64-65页 |
| 4.2.2 由亲和度和保真度定义的距离 | 第65-67页 |
| 4.2.3 用亲和度和保真度来量化资源 | 第67-68页 |
| 4.3 部分相干性理论 | 第68-74页 |
| 4.3.1 部分相干性 | 第68-69页 |
| 4.3.2 保真度部分相干性 | 第69-71页 |
| 4.3.3 量子态区分和部分相干性 | 第71-73页 |
| 4.3.4 (2,n)X态的保真度部分相干性 | 第73-74页 |
| 4.4 亲和度部分相干性和量子态区分 | 第74-78页 |
| 第五章 总结与展望 | 第78-80页 |
| 附录A C_a~(1/2)(ρ_s)≤C_a~(1/2)(ρ'_s) | 第80-84页 |
| A.1 二维情形 | 第80页 |
| A.2 三维情形 | 第80-81页 |
| A.3 有限维情形 | 第81-84页 |
| 参考文献 | 第84-98页 |
| 简历 | 第98-100页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第100-102页 |
| 致谢 | 第102页 |
