| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外文献综述 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的研究内容及创新点 | 第10-11页 |
| 第二章 分形插值基本理论 | 第11-19页 |
| 2.1 分形维数 | 第11-13页 |
| 2.1.1 豪斯道夫(Hausdorff)测度和维数 | 第11-12页 |
| 2.1.2 盒维数 | 第12-13页 |
| 2.2 迭代函数系 | 第13-14页 |
| 2.3 分形插值函数 | 第14-19页 |
| 2.3.1 分形插值曲线 | 第14-17页 |
| 2.3.2 分形插值曲面 | 第17-19页 |
| 第三章 R2上的限制性分形曲线插值 | 第19-28页 |
| 3.1 具有函数纵向尺度因子的迭代函数系 | 第19-20页 |
| 3.2 限制域上的分形插值曲线 | 第20-21页 |
| 3.3 数值例子 | 第21-27页 |
| 3.4 小结 | 第27-28页 |
| 第四章 R~3上的限制性分形曲面插值 | 第28-39页 |
| 4.1 R~3上的一类二元分形插值函数 | 第28-29页 |
| 4.2 纵向尺度因子的界定 | 第29-33页 |
| 4.3 数值例子 | 第33-38页 |
| 4.4 小结 | 第38-39页 |
| 第五章 总结和展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第45-46页 |
| 后记 | 第46页 |