求解浅水波方程的熵稳定格式研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 熵格式的发展 | 第9-10页 |
| 1.3 基于限制器机制的熵稳定格式的发展 | 第10页 |
| 1.4 非结构网格上的数值方法 | 第10-11页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-19页 |
| 2.1 双曲守恒律方程 | 第13-14页 |
| 2.2 弱解 | 第14-16页 |
| 2.3 有限体积法 | 第16-17页 |
| 2.4 时间离散方法 | 第17-18页 |
| 2.5 本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 带源项浅水波方程的熵稳定格式 | 第19-36页 |
| 3.1 一维浅水波方程的熵格式 | 第20-25页 |
| 3.1.1 熵守恒格式 | 第20-23页 |
| 3.1.2 熵稳定格式 | 第23-24页 |
| 3.1.3 基于限制器的熵稳定格式 | 第24-25页 |
| 3.2 二维浅水波方程求解 | 第25-27页 |
| 3.2.1 熵守恒格式 | 第26页 |
| 3.2.2 熵稳定格式 | 第26-27页 |
| 3.2.3 高分辨率的熵稳定格式 | 第27页 |
| 3.3 数值算例 | 第27-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 非结构网格下浅水波方程的熵稳定格式 | 第36-52页 |
| 4.1 非结构网格简介 | 第36页 |
| 4.2 控制体积 | 第36-37页 |
| 4.3 离散方法 | 第37-40页 |
| 4.3.1 格子中心型离散 | 第38-39页 |
| 4.3.2 格子顶点型离散 | 第39-40页 |
| 4.4 浅水波方程在非结构网格下的熵稳定格式 | 第40-45页 |
| 4.4.1 非结构网格下的熵守恒格式 | 第40-42页 |
| 4.4.2 非结构网格下的熵稳定格式 | 第42-44页 |
| 4.4.3 耗散算子 | 第44-45页 |
| 4.5 数值算例 | 第45-50页 |
| 4.5.1 计算网格 | 第45-46页 |
| 4.5.2 虚拟网格 | 第46页 |
| 4.5.3 稳定性条件 | 第46页 |
| 4.5.4 数值算例 | 第46-50页 |
| 4.6 本章小结 | 第50-52页 |
| 总结与展望 | 第52-53页 |
| 全文总结 | 第52页 |
| 展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
