| 内容摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 凸体理论简介 | 第8-10页 |
| 1.2 本文的主要成果 | 第10-15页 |
| 2 Lp-Blaschke - Minkowski同态 | 第15-25页 |
| 2.1 引言 | 第15-17页 |
| 2.2 符号与预备知识 | 第17-21页 |
| 2.3 主要结果及其证明 | 第21-25页 |
| 3 Lp - 对偶混合仿射表面积 | 第25-35页 |
| 3.1 引言 | 第25-27页 |
| 3.2 预备知识 | 第27-29页 |
| 3.3 主要结果及证明 | 第29-35页 |
| 4 关于多个星体的Lp - 对偶混合几何表面积 | 第35-45页 |
| 4.1 引言 | 第35-36页 |
| 4.2 预备知识 | 第36-37页 |
| 4.3 主要结果证明 | 第37-45页 |
| 5 一般 - 相交体 | 第45-62页 |
| 5.1 引言及一般-相交体的定义 | 第45-47页 |
| 5.2 预备知识 | 第47-50页 |
| 5.3 一般-相交体的性质 | 第50-54页 |
| 5.4 一般-相交体的极值不等式 | 第54-57页 |
| 5.5 一般-相交体的Busemann - Petty问题 | 第57-62页 |
| 6 拟 - 相交体 | 第62-70页 |
| 6.1 引言 | 第62-63页 |
| 6.2 预备知识 | 第63-64页 |
| 6.3 主要结果证明 | 第64-68页 |
| 6.4 类似的Busemann-Petty问题 | 第68-70页 |
| 7 总结与展望 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 附录 ： 攻读硕士学位期间公开发表和完成的学术论文 | 第79页 |
