| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 期权的发展过程 | 第12-13页 |
| 1.2 期权定价的基础知识 | 第13-14页 |
| 1.3 期权定价数值解的研究现状 | 第14-16页 |
| 1.4 作者的主要工作 | 第16-18页 |
| 第二章 基础知识 | 第18-23页 |
| 2.1 无红利B-S方程的基本理论 | 第18-20页 |
| 2.2 支付红利B-S方程的基本理论 | 第20-21页 |
| 2.3 Lagrange插值多项式 | 第21-22页 |
| 2.4 广义极小残量法(GMRES) | 第22-23页 |
| 第三章 欧氏看涨期权定价的七点差分GMRES方法 | 第23-33页 |
| 3.1 Black-Scholes方程 | 第23-24页 |
| 3.2 将B-S方程转化为抛物型方程 | 第24-25页 |
| 3.3 抛物型方程的有限差分格式 | 第25-28页 |
| 3.4 七点差分GMRES格式的稳定性和收敛性分析 | 第28-29页 |
| 3.5 数值算例 | 第29-33页 |
| 第四章 支付红利欧氏看涨期权定价的五点差分GMRES方法 | 第33-42页 |
| 4.1 支付红利的B-S方程 | 第33-34页 |
| 4.2 将B-S方程转化为常系数抛物型方程 | 第34页 |
| 4.3 抛物方程的有限差分格式 | 第34-37页 |
| 4.4 点差分GMRES格式的稳定性和收敛性分析 | 第37-39页 |
| 4.5 数值算例 | 第39-42页 |
| 第五章 总结和展望 | 第42-43页 |
| 5.1 总结 | 第42页 |
| 5.2 展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 攻读硕士学位期间发表的文章 | 第46页 |
| 攻读硕士学位期间参加的基金项目 | 第46页 |
| 攻读硕士学位期间获得的奖励 | 第46页 |