| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 组合数学的概念与其研究意义 | 第7页 |
| 1.2 组合数学与计算机的关系 | 第7页 |
| 1.3 组合数学国内外研究现状 | 第7-8页 |
| 1.4 Harmonic数与q-Harmonic数的发展 | 第8-10页 |
| 1.5 本文主要工作与创新点 | 第10-11页 |
| 第二章 相关背景知识介绍 | 第11-17页 |
| 2.1 调和数与调和数恒等式 | 第11-13页 |
| 2.2 算子方法 | 第13页 |
| 2.3 部分分式法 | 第13-15页 |
| 2.4 数学归纳法 | 第15-16页 |
| 2.5 本章小结 | 第16-17页 |
| 第三章 两类关于Prodinger公式的q-恒等式 | 第17-23页 |
| 3.1 Prodinger公式 | 第17-18页 |
| 3.2 第一个关于Prodinger公式的二项式推广 | 第18-21页 |
| 3.3 第二个关于Prodinger公式的q-二项式推广 | 第21-22页 |
| 3.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第四章 Weideman调和数恒等式的推广 | 第23-34页 |
| 4.1 Weideman调和数恒等式 | 第23-24页 |
| 4.2 Weideman调和数恒等式的推广 | 第24-33页 |
| 4.3 本章小结 | 第33-34页 |
| 第五章 Weideman调和数恒等式有关的q-调和数恒等式 | 第34-48页 |
| 5.1 Weideman调和数恒等式推广公式的q-调和数恒等式 | 第34-47页 |
| 5.2 本章小结 | 第47-48页 |
| 第六章 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
