| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 术语及符号说明 | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 研究的背景 | 第10页 |
| 1.2 文献综述 | 第10-14页 |
| 1.2.1 文献收集的途径 | 第11-12页 |
| 1.2.2 核心概念界定 | 第12-13页 |
| 1.2.3 极限理论国内外研究概览 | 第13页 |
| 1.2.4 文献评述 | 第13-14页 |
| 1.3 研究的问题与意义 | 第14页 |
| 1.4 研究方案的设计 | 第14-17页 |
| 1.4.1 研究的方法 | 第14-15页 |
| 1.4.2 研究的过程 | 第15页 |
| 1.4.3 研究的技术路线 | 第15-17页 |
| 1.5 论文的结构 | 第17-18页 |
| 第2章 极限概念的起源与发展 | 第18-34页 |
| 2.1 极限概念在中国古代的起源与发展 | 第18-21页 |
| 2.2 极限概念在古希腊的起源与发展 | 第21-24页 |
| 2.3 极限概念与微积分的产生 | 第24-30页 |
| 2.3.1 极限概念的产生 | 第25页 |
| 2.3.2 微积分的产生 | 第25-30页 |
| 2.3.2.1 微积分产生前的酝酿 | 第26页 |
| 2.3.2.2 牛顿做的工作 | 第26-27页 |
| 2.3.2.3 莱布尼茨做的工作 | 第27-29页 |
| 2.3.2.4 牛顿和莱布尼茨的工作的比较 | 第29-30页 |
| 2.4 极限概念的完善 | 第30-33页 |
| 2.4.1 波尔查诺做的工作 | 第31页 |
| 2.4.2 柯西的极限理论 | 第31-32页 |
| 2.4.3 魏尔斯特拉斯的静态理论 | 第32-33页 |
| 2.5 小结 | 第33-34页 |
| 第3章 求极限的方法 | 第34-46页 |
| 3.1 Stancu算子迭代的极限 | 第34-37页 |
| 3.1.1 一元Stancu算子 | 第34-35页 |
| 3.1.2 单纯形上的二元Stancu算子 | 第35-36页 |
| 3.1.3 三角域上的Stancu算子 | 第36-37页 |
| 3.2 可拓积分的极限定理 | 第37-40页 |
| 3.2.1 可拓积分的定义及性质 | 第37-38页 |
| 3.2.2 可拓积分的极限定理 | 第38-40页 |
| 3.3 Directly-Riemann积分的极限定理 | 第40-44页 |
| 3.3.1 相关定义及性质 | 第40-42页 |
| 3.3.2 极限定理的主要内容 | 第42-44页 |
| 3.4 小结 | 第44-46页 |
| 第4章 极限理论的一些应用 | 第46-52页 |
| 4.1 极限理论在光学中的应用 | 第46-47页 |
| 4.2 极限理论在微型热管传热中的应用 | 第47-49页 |
| 4.3 极限理论在硅技术发展中的应用 | 第49-50页 |
| 4.4 小结 | 第50-52页 |
| 第5章 结论与思考 | 第52-54页 |
| 5.1 结论 | 第52-53页 |
| 5.2 思考 | 第53页 |
| 5.3 结束语 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和科研成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |