| 论文创新点 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-25页 |
| 1.1 与Schrodinger算子相关的一些算子的正规性 | 第15-19页 |
| 1.2 分数阶算子的Harnack不等式 | 第19-21页 |
| 1.3 半群上向量值的分数阶Littlewood-Paley-Stein理论 | 第21-25页 |
| 第二章 通过L-延拓得到Schrodinger算子L的正规性 | 第25-65页 |
| 2.1 Schrodinger算子的一些基本性质 | 第25-27页 |
| 2.2 Schrodinger算子的正规性 | 第27-30页 |
| 2.3 正规性定理的证明 | 第30-34页 |
| 2.4 与Schrodinger相关的Holder空间的刻划定理的证明 | 第34-65页 |
| 2.4.1 关于核的一些估计 | 第34-39页 |
| 2.4.2 Campanato-型空间BMO_L~a,0≤α≤1 | 第39-46页 |
| 2.4.3 定理2.8-2.10的证明 | 第46-65页 |
| 第三章 通过T1定理得到Schrodinger算子正规性 | 第65-89页 |
| 3.1 BMO_L~α空间上的T1判别准则 | 第65-73页 |
| 3.2 T1判别准则的应用：正规性估计 | 第73-89页 |
| 3.2.1 热扩散半群e~(-tL)上的极大算子 | 第74-77页 |
| 3.2.2 广义Poisson半群P_t~σ上的极大算子 | 第77-78页 |
| 3.2.3 热扩散半群上的Littlewood-Paley g-函数 | 第78-80页 |
| 3.2.4 Poisson半群上的Littlewood Paley g-函数 | 第80-81页 |
| 3.2.5 Laplace变换型乘子 | 第81-83页 |
| 3.2.6 L-Riesz变换和负数幂算子 | 第83-89页 |
| 第四章 分数阶算子的Harnack不等式 | 第89-107页 |
| 4.1 分数阶算子的Harnack不等式 | 第89-90页 |
| 4.2 分数阶算子及延拓问题 | 第90-92页 |
| 4.3 分数阶Schr6dinger算子的Harnack不等式 | 第92-95页 |
| 4.4 关于Harnack不等式的转换方法 | 第95-97页 |
| 4.5 具有经典正交展开的算子 | 第97-103页 |
| 4.5.1 Ornstein-Uhlenbeck算子和Hermite算子 | 第98-100页 |
| 4.5.2 Laguerre算子 | 第100-102页 |
| 4.5.3 Ultraspherical算子 | 第102-103页 |
| 4.6 Laplacian和Bessel算子 | 第103-107页 |
| 4.6.1 R~n上的Laplacian | 第104-105页 |
| 4.6.2 (0,∞)上的Bessel算子 | 第105-107页 |
| 第五章 半群上分数阶的向量值Littlewood-Paley-Stein理论 | 第107-141页 |
| 5.1 关于分数阶Littlewood-Paley-Stein理论的几个主要定理 | 第107-109页 |
| 5.2 分数阶导数 | 第109-114页 |
| 5.3 Littlewood-Paley g-函数的一些性质 | 第114-120页 |
| 5.4 主要定理的证明 | 第120-125页 |
| 5.5 与R~n上的Poisson半群相关的一些结果 | 第125-132页 |
| 5.6 Lusin余型的一个新的刻划 | 第132-141页 |
| 5.6.1 利用几乎处处有限性来刻划Lusin余型 | 第133-137页 |
| 5.6.2 UMD空间 | 第137-141页 |
| 参考文献 | 第141-151页 |
| (待)发表文章目录 | 第151-152页 |
| 致谢 | 第152页 |
