| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课研背景及意 | 第9-10页 |
| 1.2 内外研状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 内外研状 | 第10-12页 |
| 1.2.2 内外文献综述简析 | 第12-13页 |
| 1.3 文的要研内容 | 第13-14页 |
| 第2章 理论基础 | 第14-21页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 分数导数及分算子定 | 第14-16页 |
| 2.2.1 Grünward-Letnikov(G-L)型分数 微分算子 | 第14-15页 |
| 2.2.2 Riemann-Liouville(R-L)型分数 微分算子 | 第15页 |
| 2.2.3 Caputo型分数 微分算子 | 第15-16页 |
| 2.3 并行计算理论概述 | 第16-19页 |
| 2.3.1 并行计算研内容 | 第16-17页 |
| 2.3.2 并行算法发展简 | 第17页 |
| 2.3.3 并行算法的开发境绍 | 第17-19页 |
| 2.4 章小结 | 第19-21页 |
| 第3章 分数阶热传导模型有限差分格式 | 第21-33页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 热导模型 | 第21-22页 |
| 3.3 时间分数热导方程的限差分格式 | 第22-25页 |
| 3.4 限差分格式的收敛性和稳定性分析 | 第25-32页 |
| 3.4.1 差分格式的稳定性 | 第25-31页 |
| 3.4.2 差分格式的收敛性 | 第31-32页 |
| 3.5 章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 分数阶热传导模型数值试验 | 第33-50页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 种差分格式串行结果 | 第33-41页 |
| 4.2.1 时间分数热导方程显式差分格式数值解 | 第34-36页 |
| 4.2.2 时间分数热导方程式差分格式数值解 | 第36-38页 |
| 4.2.3 时间分数热导方程Crank-Nicolson差分格式数值解 | 第38-41页 |
| 4.3 种差分格式数值解解析解误差分析 | 第41-45页 |
| 4.3.1 解析解和数值解对 | 第41-42页 |
| 4.3.2 误差分析 | 第42-45页 |
| 4.4 分数差分格式并行实 | 第45-48页 |
| 4.4.1 限差分格式并行实过程绍 | 第45-47页 |
| 4.4.2 串行实并行实效率对 | 第47-48页 |
| 4.5 章小结 | 第48-50页 |
| 结论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
